Python 超大（10^1.2mil）数的伪随机算法？

我正在寻找一个伪随机数生成器（一种算法，您输入一个种子数，它输出一个不同的“随机”数，同一个种子将始终生成相同的输出），用于1到951312000之间的数字

我会使用PRNG，但如果我这样做了，我将不得不将种子数（以10为基数最多可达120万位）转换为二进制数，这将是如此巨大，以至于我认为计算起来会花费太长时间

作为对a的回应，建议使用Feistel密码，但我不了解wiki页面中该方法的词汇表（我要上10年级，所以我没有加密学位），因此如果你能使用外行术语，我将非常感激

有没有一种有效的方法可以做到这一点，而这种方法要到时间的尽头才能实现，或者这个问题是不可能的

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编辑：我忘了提到prng序列需要有一个完整的周期。我的错误。

如果你有一种方法可以产生一个伪随机数字，那么你可以将任意多的数字连接在一起。它将与基础prng一样具有可重复性

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但是，如果将其扩展到数百万位并尝试进行算术运算，可能会耗尽内存。通常情况下，这种规模的东西不是在“数字”上完成的。它是在字节向量或类似的东西上完成的。

一个简单的方法是使用一个带模的函数

m=95^1312000

生成器的公式是

x_u（n+1）=a*x_un+c（mod m）

。根据赫尔-多贝尔定理，当且仅当

gcd（m，c）=1

和

95

除

a-1

时，它才有完整的周期。此外，如果您想要好的第二个值（就在种子之后），即使是非常小的种子，

a

和

c

也应该相当大。此外，您的代码不能将这些值存储为文本（它们太大了）。相反，您需要能够可靠地动态生产它们。经过一点尝试和错误，以确保

gcd（m，c）=1

，我想到了：

import random

def get_book(n):
    random.seed(1941) #Borges' Library of Babel was published in 1941
    m = 95**1312000
    a = 1 + 95 * random.randint(1, m//100)
    c = random.randint(1, m - 1) #math.gcd(c,m) = 1
    return (a*n + c) % m

例如：

>>> book = get_book(42)
>>> book % 10**100
4779746919502753142323572698478137996323206967194197332998517828771427155582287891935067701239737874

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显示“book”编号42的最后100位数字。考虑到Python内置的对大整数的支持，代码运行速度惊人（在我的机器上抓取一本书不到1秒）

欢迎来到SO:）我没有否决投票，但我想你这么做是出于以下原因之一：（1）这个问题中有太多无关的信息，即使你“隐藏”了它，（2）这就像你问了一大堆问题，所以不清楚你到底想要什么，这让我觉得（3）你问一个问题很痛苦。试着编辑你的问题，使之符合a的社区标准，这样会更容易得到帮助。澄清一下-我不相信你需要一个随机数生成器，你对你实际尝试做的事情的解释非常令人困惑是的，请将其浓缩到你需要解决的问题。试着写一篇关于库问题的简明描述，然后简要描述您当前的研究和实现问题。简言之，为什么，然后是如何。如果你需要生成一个260万位数的随机数，那可能是一个好时机来扭转局面，找出你错在哪里。是的；你只需要一个很长的数字。很长的数字只是数据。您可以使用任意随机数生成器创建任意长度的数字。一部2小时长的MPEG电影只是一个“数字”，碰巧是一个非常大的数字。所以这里没什么复杂的。你不需要专门的系统。只需为随机数生成器设定种子并运行它，直到获得所需的“数字”大小。一般选择的RNG在连接到如此大的数字时不会具有足够的随机性。前M个数字将唯一地表示剩余的M-N，其中N>>M。我认为这是可以的，因为问题表明LFSR将是合适的，它将具有相同的属性。这是一个非常好的观点。然而，在问题中，我忘了提到prng序列需要有一个完整的周期（我的坏）。连接方法是否可以工作并仍然产生一个完整的周期？这取决于您使用的算法。一般用途的PRNG通常没有那么强大。我们如何保证

c

和

m

除了1之外没有共同的因素？似乎如果

c

可以是

1

和

m-1

之间的任何数字，

c

可能与

m

至少共享一个公因子。另外，非常感谢你的邀请reponse@IkeBishop

c

是一个特定的数字，由种子决定（1941年，在百灵鸟身上选择）。我首先使用

math.gcd（）

，用

m

测试它是相对素数，尽管它足以检查

c%5

和

c%19

都不是零。是的，我错误地认为

c

和

a

在每次运行代码时都是不同的，但你是正确的。我觉得很好，故事发表的那一年恰好是一粒种子，为LCG创造了一个完整的时期。非常聪明，谢谢！