MATLAB（或Python或C）中三维数据的插值和求导

我有三个3D矩阵X、Y和Z，它们定义了一些3D空间上大小相同的矩阵V。矩阵的间隔是规则的。现在，我试着进行插值，并计算V的空间偏导数，即对于每个像素，计算V如何随x、y和z变化。我读过，用样条插值和计算导数会得到很好的结果。例如，我以前使用过splinefit和ppdiff（）

我如何使用样条曲线作为我拥有的数据集？是否有一些代码最好在MATLAB中可用（Python和C也可以使用）来执行此类计算

假设我只希望采样位置的导数由X、Y和Z定义，我可以对每个维度进行1D样条曲线近似，并以这种方式计算偏导数吗？也许这应该是数学交流的一个问题。这可能需要一段时间，但它应该正常工作

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谢谢你的帮助

尝试使用matlab的三维数据插值函数，该函数支持“样条”以及其他方法。更多信息请参见…

我以前使用过，但它对微分没有帮助，除非我插值，执行梯度，或者低通滤波。在实际数据的任何微分中，在进行导数或梯度之前，你总是需要通过一些滤波和/或插值使其平滑，这在1D中也是如此，那么真正的问题是什么呢？如何在3D数组中求导数？既然你提到了它，它就在我脑海中闪现。我只是想寻找一种更好的方法来计算导数，而不是简单的差分。splinefit函数计算样条近似值，如果我没弄错的话，然后执行解析导数。它可能在某种程度上相当于用样条插值，用firs差分进行区分，并对输出进行低通滤波，对吗？