Matlab 基于CVX的简单线性约束二次优化算法

（很抱歉格式化，我会尽力）我要解决：

x = argmin_x (Ax - p)'(Ax - p)
s.t. x >= b

其中，

A

是一个

NxH

逻辑矩阵（大约半个零，半个一），

b

是一个

Hx1

常量向量，其中每个条目都是相同的（例如，

b=（0.1,0.1,0.1…）

p

是一个常量

Nx1

概率向量，因此所有条目都在

[0,1]中

.Optimal

x

也是一个分布，因此它的所有条目都应该在

[0,1]

中。请注意，实际上

H

非常大，例如

200万

，

N

相对较小，例如

150

我目前正在使用CVX解决此问题。明确地说，我的代码是：

b= 0.1.*ones(H,1)/H;
cvx_begin quiet
    variable x(H)
    minimize( norm((A*x-p),2)) 
    subject to
       x >= b;
cvx_end

这会产生正确的结果。但是，当

H

较大时，速度相当慢。鉴于我的优化程序的结构（逻辑A、常数约束、没有约束时有解析解的问题等），是否有更好的方法来实现这一点？这里是否推荐CVX

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感谢您的帮助。

如果您有优化工具箱，您可以使用。CVX页面上有一个示例。