Python 为什么expmod的这两种实现在大值方面有所不同？

我已经编写了两个函数，即，

（x**y）%n

。这两个都是标准函数，我已经检查并重新检查了这两个函数，但没有发现任何愚蠢的错误

这里是递归的一个：

def expmod(x,y,m):
    if y == 0: return 1
    if y % 2 == 0:
        return square(expmod(x,y/2,m)) % m # def square(x): return x*x
    else:
        return (x * expmod(x,y-1,m)) % m

def non_recursive_expmod(x,y,m):
    x = x % m
    y = y % m
    result = 1
    while y > 0:
        if(y%2 == 1):
            result = (result * x) % m
        x = (x*x) % m
        y = y/2
    return result

…这里是非递归的一个：

def expmod(x,y,m):
    if y == 0: return 1
    if y % 2 == 0:
        return square(expmod(x,y/2,m)) % m # def square(x): return x*x
    else:
        return (x * expmod(x,y-1,m)) % m

def non_recursive_expmod(x,y,m):
    x = x % m
    y = y % m
    result = 1
    while y > 0:
        if(y%2 == 1):
            result = (result * x) % m
        x = (x*x) % m
        y = y/2
    return result

他们同意小价值：

>>> expmod(123,456,789) - non_recursive_expmod(123,456,789)
0

…但对于较大的，不要：

>>> expmod(24354321,5735275,654) - non_recursive_expmod(24354321,5735275,654)
-396L

---

发生了什么事？

您的函数

非递归expmod

中有一些可疑步骤：在开始时删除

%m

中的

x

和

y

。两者都不是必需的

另外，通过使用

y=y//2

，确保

y

的除法是整数除法

总的来说，函数应该如下所示：

def non_recursive_expmod(x, y, m):
    result = 1
    while y > 0:
        if y % 2 == 1:
            result = (result * x) % m
        x = (x * x) % m
        y = y // 2
    return result

---

如果y为奇数，则非递归不会减少y，如果y==1，则偶数部分需要使用else

python中有pow（）函数。第三个参数可以是mod.

TypeError:pow需要2个参数，得到3个

@TomMedley:you可能从math（从math import*）导入了一个star，它将内置的3参数pow替换为数学库的pow，它只有2个参数。这很公平。但它仍然不能回答这个问题。做出这些改变会完全破坏它！这个算法是正确的，如果你用较小的值来处理它，很明显它做的是正确的。这就解决了它，谢谢！把它加到你的答案里，这样我就可以接受了。@Tom Medley你可以把

x=x%m

留在那里，但是

y

一个肯定会打破它。@Michael J.Barber你说得对。在我的回答中改变了。我不知道你想说什么。