Python 将3d sigmoid拟合到数据

我有关于多变量S形函数的数据：x y r（x，y）

我想知道是否有一个sigmoid函数，我可以用来适应我的3D数据。 我找到了这个答案，但我无法扩展它来解决我的问题

我想在我看来，辅助函数可能是这样的：

f(x,y)=1\(1+e^(-A0 x+A1))*( 1\(1+e^(-A2 y+A3)) with A0=A2 and A1=A3

我不知道如何从这里开始思考

---

如果有任何见解或建议，我将不胜感激，因为我现在完全无能为力。

在您的情况下，输出变量（我将表示为

r_xy

）似乎在[0 1]范围内。在这种情况下，可以如下模拟多变量乙状结肠：

x = -10:0.5:10;
y = -10:0.5:10;

x_grid = reshape(repmat(x, numel(x), 1), 1, numel(x) ^ 2);
y_grid = repmat(y, 1, numel(y));

% Add some noise
x_noise = x_grid + randn(size(x_grid));
y_noise = y_grid + randn(size(y_grid));

% Randomly define the B parameter of the sigmoid, with the number of
% variables and an offset.
B = randn(1, 3) + 1;

% Calculate the sample data
r_xy = (1 ./ (1+exp(-B * ([ones(size(x_noise)); x_noise; y_noise]))));

% Plot the data
figure
scatter3(x_grid, y_grid, r_xy)

% Fit the model
model = fitglm([x_grid; y_grid]', r_xy', 'linear', 'Distribution', 'binomial', 'Link', 'logit');

% Plot the model on the scatter plot
hold on;
mesh(x, y, reshape(predict(model, [x_grid; y_grid]'), numel(x), numel(y)), 'LineWidth', 0.5)

在三维空间中，这看起来像一个乙状结肠：

这可以看作是一个广义线性模型，具有二项分布和logit链接函数

Matlab可以使用

fitglm

函数拟合广义线性模型，如下所示：

x = -10:0.5:10;
y = -10:0.5:10;

x_grid = reshape(repmat(x, numel(x), 1), 1, numel(x) ^ 2);
y_grid = repmat(y, 1, numel(y));

% Add some noise
x_noise = x_grid + randn(size(x_grid));
y_noise = y_grid + randn(size(y_grid));

% Randomly define the B parameter of the sigmoid, with the number of
% variables and an offset.
B = randn(1, 3) + 1;

% Calculate the sample data
r_xy = (1 ./ (1+exp(-B * ([ones(size(x_noise)); x_noise; y_noise]))));

% Plot the data
figure
scatter3(x_grid, y_grid, r_xy)

% Fit the model
model = fitglm([x_grid; y_grid]', r_xy', 'linear', 'Distribution', 'binomial', 'Link', 'logit');

% Plot the model on the scatter plot
hold on;
mesh(x, y, reshape(predict(model, [x_grid; y_grid]'), numel(x), numel(y)), 'LineWidth', 0.5)

导致以下匹配：

---

模型的参数可以从

模型

变量中读取。

能否发布一些3D数据，请。。。请把方程适当地缩进。有关格式设置的帮助，请参阅。感谢您的回复。我添加了一些数据。