Python 有没有一种简便的方法可以用cvxpy来表示MIP的连续弛豫？

我想用cvxpy解一个（凸）混合整数规划及其连续松弛。是否有办法对两种计算使用相同的目标实现和约束条件

以cvxpy网站上的MIP示例问题为例，添加了一些约束“x[0]>=2”：

np.random.seed(0)
m, n= 40, 25
A = np.random.rand(m, n)
b = np.random.randn(m)
# Construct a CVXPY problem
x = cp.Variable(n, integer=True) # x is an integer variable
obj = cp.sum_squares(A@x - b)
objective = cp.Minimize(obj)
constraint = [x[0] >= 2]
prob = cp.Problem(objective, constraint)
prob.solve()
print("The optimal value is", prob.value)
print("A solution x is")
print(x.value)

x = cp.Variable(n) # Now, x is no longer an integer variable but continuous
obj = cp.sum_squares(A@x - b) # I want to leave out this line (1)
constraint = [x[0] >= 2] # I want to leave out this line (2)
objective = cp.Minimize(obj)
prob = cp.Problem(objective, constraint)
prob.solve()
print("The optimal value is", prob.value)
print("A solution x is")
print(x.value)

当省略第（2）行时，问题在没有约束的情况下得到解决。当省略第（1）行时，混合整数问题得到解决（因此，将“x”更改为连续变量没有任何效果）

我希望避免重新实现目标函数和约束，因为缺少复制和粘贴可能会导致奇怪的、难以发现的错误。 谢谢你的帮助

---

编辑：谢谢你的回复，萨沙。你是对的，外包模型构建解决了问题。所以

class ModelBuilder:
    m, n = 40, 25
    A = np.random.rand(m, n)
    b = np.random.randn(m)
    def __init__(self, solve_continuous):
        np.random.seed(0)
        if solve_continuous:
            self.x = cp.Variable(self.n)
        else:
            self.x = cp.Variable(self.n, integer=True)
    @staticmethod
    def constraint_func(x):
        return [x[0] >= 2]
    def objective_func(self, x):
        return cp.sum_squares(self.A@x - self.b)
    def build_problem(self):
        objective = cp.Minimize(self.objective_func(self.x))
        constraint = self.constraint_func(self.x)
        return cp.Problem(objective, constraint)

# Construct and solve mixed integer problem
build_cont_model = False
MIP_Model = ModelBuilder(build_cont_model)
MIP_problem = MIP_Model.build_problem()
MIP_problem.solve()
print("The optimal value is", MIP_problem.value)
print("A solution x is")
print(MIP_Model.x.value)

# Construct and solve continuous problem
build_cont_model = True
Cont_Model = ModelBuilder(build_cont_model)
Cont_problem = Cont_Model.build_problem()
Cont_problem.solve()
print("The optimal value is", Cont_problem.value)
print("A solution x is")
print(Cont_Model.x.value)

一切正常。由于我没有这个简单的想法，这表明我还不理解将

cvxpy.Variable

应用于表达式的概念

在我的第一次尝试中，我定义了变量

x

，并在定义

obj

时使用它。然后，我更改了

x

（第（1）行之前的一行）的值。我以为

obj

通过指针或类似的东西链接到

x

，这样它也会改变它的行为。显然，情况并非如此

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你知道有什么资源可以帮助我理解这种行为吗？或者，对于熟悉Python的人来说，这是显而易见的吗？那么，我在哪里可以了解它呢？

我没有遵循你的

当省略第（1）行时，混合整数问题就解决了（因此，将“x”更改为连续变量没有任何效果。

，因为离散性仅由定义的变量暗示，而不是其他变量，但关于您的问题：只需将模型构建外包到类或函数中。参数

solve_continuous

或类似的东西随后在其内部分支s函数（例如变量定义）。非常感谢你的评论。外包模型构建工作。这表明我还不了解应用cvxpy.Variable的概念。你能帮我一下吗？我编辑了我的帖子来详细说明。或者用一个简单的函数来表示a、b和x而不是类：谢谢你的简短解决方案，AKX！我不懂你的意思ur

当省略第（1）行时，混合整数问题得到解决（因此，将“x”更改为连续变量没有任何效果。

，因为离散性仅由定义的变量暗示，而不是其他变量，但关于您的问题：只需将模型构建外包到类或函数中。参数

solve_continuous

或类似的东西随后在其内部分支s函数（例如变量定义）。非常感谢您的评论。外包模型构建工作。这表明我还不了解应用cvxpy.Variable的概念。您能帮我吗？我编辑了我的帖子来详细说明。或者使用简单的函数a、b和x而不是类：感谢您提供了较短的解决方案，AKX！