Python A*效率vs贪婪第一

鉴于以下情况：

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我从两种不同的算法中得到了两个结果（我希望其中有A*和贪婪优先的正确实现）：

这是正常的行为吗？在给定单一路径的情况下，A*是否总是最优的，并且比其他算法更有效？我知道这取决于问题设置，但这也是通过更大的测试复制的：

mega maze - a* -                    expanded: 8964 (837)
mega maze - greedy (mh heur) -      expanded: 5455 (837)

我认为A*在这里应该比贪婪先表现好，这是错的吗？ 下面是我的启发法。。。也许我的启发值设置错了

#greedy
self.heuristic = abs(goalNodeXY[0] - self.xy[0]) + abs(goalNodeXY[1] - self.xy[1])

#A* --- costFromStart == path length from starting point
self.heuristic = math.hypot(self.xy[1]-goalNodeXY[1],self.xy[0]-goalNodeXY[0]) + costFromStart

---

对于A*来说，一个好的启发式方法是最接近剩余距离的方法（如果您需要A*始终找到最佳路径，也永远不会超过它）。由于迷宫中的距离定义为穿过的单元数，因此贪婪的启发式近似于欧几里德距离（hypot），因为它完美地预测了道路剩余部分没有障碍物的情况，并且如果有障碍物，它总是更接近真实距离

---

因此，我们绝对希望您的第一种方法优于第二种方法

对于A*来说，一个好的启发式方法是最接近剩余距离的方法（如果您需要A*始终找到最佳路径，也永远不会超过它）。由于迷宫中的距离定义为穿过的单元数，因此贪婪的启发式近似于欧几里德距离（hypot），因为它完美地预测了道路剩余部分没有障碍物的情况，并且如果有障碍物，它总是更接近真实距离

因此，我们绝对希望您的第一种方法优于第二种方法

在给定单一路径的情况下，A*是否总是最优的，并且比其他算法更有效

不，A*总是找到一条最优路径，但它并不总是比其他算法更快。贪婪的搜索有时做得更好是完全正常的

此外，你的A*启发式算法不如你在贪婪算法中使用的好。在贪婪算法中使用曼哈顿距离，在A*搜索中使用欧几里德距离；曼哈顿距离始终是对剩余路径长度的更好估计，并且永远不会过高估计，因此在a*搜索中使用曼哈顿距离也会更好

在给定单一路径的情况下，A*是否总是最优的，并且比其他算法更有效

不，A*总是找到一条最优路径，但它并不总是比其他算法更快。贪婪的搜索有时做得更好是完全正常的

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此外，你的A*启发式算法不如你在贪婪算法中使用的好。在贪婪算法中使用曼哈顿距离，在A*搜索中使用欧几里德距离；曼哈顿距离始终是对剩余路径长度的更好估计，并且永远不会过高估计，因此在a*搜索中也最好使用曼哈顿距离。

这些数字是什么单位？秒？MB内存？对不起。。它只是节点/路径长度。1跳=1。我将在问题中澄清这些数字是什么单位？秒？MB内存？对不起。。它只是节点/路径长度。1跳=1。我将在问题中澄清，你能详细说明这一点吗

Manhattan距离始终是剩余路径长度的更好估计值[vs Euclidean]

——我刚刚将a*的启发式更改为

MHD+currentCost

，但与

Euclidean+currentCost

相比，它在搜索过程中增加了近200个节点？你的观点是一般的吗？@MrDuk:剩余的路径长度至少是从当前位置到目标的曼哈顿距离，曼哈顿距离总是至少是欧几里德距离。我没想到你会得到这样的结果，但这肯定是可能的；使用更精确的启发式通常会减少扩展的节点数，但并不总是这样。你能详细说明这一点吗

Manhattan距离始终是剩余路径长度的更好估计值[vs Euclidean]

——我刚刚将a*的启发式更改为

MHD+currentCost

，但与

Euclidean+currentCost

相比，它在搜索过程中增加了近200个节点？你的观点是一般的吗？@MrDuk:剩余的路径长度至少是从当前位置到目标的曼哈顿距离，曼哈顿距离总是至少是欧几里德距离。我没想到你会得到这样的结果，但这肯定是可能的；使用更精确的启发式通常会减少扩展的节点数，但并不总是这样。

#greedy
self.heuristic = abs(goalNodeXY[0] - self.xy[0]) + abs(goalNodeXY[1] - self.xy[1])

#A* --- costFromStart == path length from starting point
self.heuristic = math.hypot(self.xy[1]-goalNodeXY[1],self.xy[0]-goalNodeXY[0]) + costFromStart