Python，两个列表之间元素添加的所有组合，带约束

我有两份清单：

list1 = [1, 2, 3]
list2 = [0.5, 1]

任务是通过将第二个列表中的变量添加到其元素中，从原始列表创建所有可能的组合：

list1 = [1+0.5, 2, 3]
list2 = [1, 2+0.5, 3]
list3 = [1, 2, 3+0.5]
list4 = [1+0.5, 2+0.5, 3]
list5 = [1, 2+0.5, 3+0.5]
list6 = [1+0.5, 2, 3+0.5]
list7 = [1+0.5, 2+0.5, 3+0.5]

list8 = [1+1, 2, 3]
list9 = [1,2+1,3]
list10 = [1,2,3+1]
list 11 = [1+1,2+1,3]
...
list = [1+0.5, 2+1, 3]
list = [1+0.5, 2, 3+1]
...

增加了问题的复杂性，我想做上述操作，但有一个限制：例如，新列表中所有元素的总和应该小于8

有什么好办法吗？可能递归地给出我的初始列表大约有30个元素，而我的第二个列表大约有5个元素

---

谢谢。

您可以对生成器使用递归，提供一个条件来检查累计和的运行值：

具有演示字符串表示的解决方案：

def pairs(a, b, _l, _c = []):
  if len(_c) == _l:
    yield _c
  else:
     if a:
       for i in b:
         yield from pairs(a[1:], b, _l, _c=_c+[f'{a[0]}+{i}'])
         yield from pairs(a[1:], b, _l, _c= _c+[a[0]])

print(list(pairs([1, 2, 3], [0.5, 1], 3)))

输出：

[['1+0.5', '2+0.5', '3+0.5'], ['1+0.5', '2+0.5', 3], ['1+0.5', '2+0.5', '3+1'], ['1+0.5', '2+0.5', 3], ['1+0.5', 2, '3+0.5'], ['1+0.5', 2, 3], ['1+0.5', 2, '3+1'], ['1+0.5', 2, 3], ['1+0.5', '2+1', '3+0.5'], ['1+0.5', '2+1', 3], ['1+0.5', '2+1', '3+1'], ['1+0.5', '2+1', 3], ['1+0.5', 2, '3+0.5'], ['1+0.5', 2, 3], ['1+0.5', 2, '3+1'], ['1+0.5', 2, 3], [1, '2+0.5', '3+0.5'], [1, '2+0.5', 3], [1, '2+0.5', '3+1'], [1, '2+0.5', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3], [1, '2+1', '3+0.5'], [1, '2+1', 3], [1, '2+1', '3+1'], [1, '2+1', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3], ['1+1', '2+0.5', '3+0.5'], ['1+1', '2+0.5', 3], ['1+1', '2+0.5', '3+1'], ['1+1', '2+0.5', 3], ['1+1', 2, '3+0.5'], ['1+1', 2, 3], ['1+1', 2, '3+1'], ['1+1', 2, 3], ['1+1', '2+1', '3+0.5'], ['1+1', '2+1', 3], ['1+1', '2+1', '3+1'], ['1+1', '2+1', 3], ['1+1', 2, '3+0.5'], ['1+1', 2, 3], ['1+1', 2, '3+1'], ['1+1', 2, 3], [1, '2+0.5', '3+0.5'], [1, '2+0.5', 3], [1, '2+0.5', '3+1'], [1, '2+0.5', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3], [1, '2+1', '3+0.5'], [1, '2+1', 3], [1, '2+1', '3+1'], [1, '2+1', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3]]

[[1.5, 2.5, 3.5], [1.5, 2.5, 3], [1.5, 2.5, 3], [1.5, 2, 3.5], [1.5, 2, 3], [1.5, 2, 4], [1.5, 2, 3], [1.5, 3, 3], [1.5, 3, 3], [1.5, 2, 3.5], [1.5, 2, 3], [1.5, 2, 4], [1.5, 2, 3], [1, 2.5, 3.5], [1, 2.5, 3], [1, 2.5, 4], [1, 2.5, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 3.5], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [2, 2.5, 3], [2, 2.5, 3], [2, 2, 3.5], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [2, 2, 3.5], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [1, 2.5, 3.5], [1, 2.5, 3], [1, 2.5, 4], [1, 2.5, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 3.5], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3]]

[[0, 1, 2], [0, 1, 3], [0, 1, 4], [0, 1, 3], [0, 2, 2], [0, 2, 3], [0, 2, 4], [0, 2, 3], [0, 3, 2], [0, 3, 3], [0, 3, 4], [0, 3, 3], [0, 2, 2], [0, 2, 3], [0, 2, 4], [0, 2, 3], [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 1, 4], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 2], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [2, 1, 2], [2, 1, 3], [2, 1, 4], [2, 1, 3], [2, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [2, 3, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 1, 4], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 2], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3]]

添加和修剪的解决方案：

def pairs(a, b, _l, _c = [], _sum=0):
  if len(_c) == _l:
    yield _c
  else:
    if a:
      for i in b:
        if a[0]+i+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c=_c+[a[0]+i], _sum=_sum+a[0]+i)
        if a[0]+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c= _c+[a[0]], _sum=_sum+a[0])

print(list(pairs([1, 2, 3], [0.5, 1], 3, _sum=0)))

编辑：指定下限：

def pairs(a, b, _l, _c = [], _sum=0):
  if len(_c) == _l:
    if _sum > 2:
      yield _c
  else:
    if a:
      for i in b:
        if a[0]+i+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c=_c+[a[0]+i], _sum=_sum+a[0]+i)
        if a[0]+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c= _c+[a[0]], _sum=_sum+a[0])

print(list(pairs([1, 2, 3], [-1, 1], 3, _sum=0)))

---

您可以对生成器使用递归，提供一个条件来检查累计和的运行值：

具有演示字符串表示的解决方案：

def pairs(a, b, _l, _c = []):
  if len(_c) == _l:
    yield _c
  else:
     if a:
       for i in b:
         yield from pairs(a[1:], b, _l, _c=_c+[f'{a[0]}+{i}'])
         yield from pairs(a[1:], b, _l, _c= _c+[a[0]])

print(list(pairs([1, 2, 3], [0.5, 1], 3)))

输出：

[['1+0.5', '2+0.5', '3+0.5'], ['1+0.5', '2+0.5', 3], ['1+0.5', '2+0.5', '3+1'], ['1+0.5', '2+0.5', 3], ['1+0.5', 2, '3+0.5'], ['1+0.5', 2, 3], ['1+0.5', 2, '3+1'], ['1+0.5', 2, 3], ['1+0.5', '2+1', '3+0.5'], ['1+0.5', '2+1', 3], ['1+0.5', '2+1', '3+1'], ['1+0.5', '2+1', 3], ['1+0.5', 2, '3+0.5'], ['1+0.5', 2, 3], ['1+0.5', 2, '3+1'], ['1+0.5', 2, 3], [1, '2+0.5', '3+0.5'], [1, '2+0.5', 3], [1, '2+0.5', '3+1'], [1, '2+0.5', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3], [1, '2+1', '3+0.5'], [1, '2+1', 3], [1, '2+1', '3+1'], [1, '2+1', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3], ['1+1', '2+0.5', '3+0.5'], ['1+1', '2+0.5', 3], ['1+1', '2+0.5', '3+1'], ['1+1', '2+0.5', 3], ['1+1', 2, '3+0.5'], ['1+1', 2, 3], ['1+1', 2, '3+1'], ['1+1', 2, 3], ['1+1', '2+1', '3+0.5'], ['1+1', '2+1', 3], ['1+1', '2+1', '3+1'], ['1+1', '2+1', 3], ['1+1', 2, '3+0.5'], ['1+1', 2, 3], ['1+1', 2, '3+1'], ['1+1', 2, 3], [1, '2+0.5', '3+0.5'], [1, '2+0.5', 3], [1, '2+0.5', '3+1'], [1, '2+0.5', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3], [1, '2+1', '3+0.5'], [1, '2+1', 3], [1, '2+1', '3+1'], [1, '2+1', 3], [1, 2, '3+0.5'], [1, 2, 3], [1, 2, '3+1'], [1, 2, 3]]

[[1.5, 2.5, 3.5], [1.5, 2.5, 3], [1.5, 2.5, 3], [1.5, 2, 3.5], [1.5, 2, 3], [1.5, 2, 4], [1.5, 2, 3], [1.5, 3, 3], [1.5, 3, 3], [1.5, 2, 3.5], [1.5, 2, 3], [1.5, 2, 4], [1.5, 2, 3], [1, 2.5, 3.5], [1, 2.5, 3], [1, 2.5, 4], [1, 2.5, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 3.5], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [2, 2.5, 3], [2, 2.5, 3], [2, 2, 3.5], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [2, 2, 3.5], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [1, 2.5, 3.5], [1, 2.5, 3], [1, 2.5, 4], [1, 2.5, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 3.5], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 3.5], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3]]

[[0, 1, 2], [0, 1, 3], [0, 1, 4], [0, 1, 3], [0, 2, 2], [0, 2, 3], [0, 2, 4], [0, 2, 3], [0, 3, 2], [0, 3, 3], [0, 3, 4], [0, 3, 3], [0, 2, 2], [0, 2, 3], [0, 2, 4], [0, 2, 3], [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 1, 4], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 2], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [2, 1, 2], [2, 1, 3], [2, 1, 4], [2, 1, 3], [2, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [2, 3, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2, 3], [1, 1, 2], [1, 1, 3], [1, 1, 4], [1, 1, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3], [1, 3, 2], [1, 3, 3], [1, 3, 3], [1, 2, 2], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 3]]

添加和修剪的解决方案：

def pairs(a, b, _l, _c = [], _sum=0):
  if len(_c) == _l:
    yield _c
  else:
    if a:
      for i in b:
        if a[0]+i+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c=_c+[a[0]+i], _sum=_sum+a[0]+i)
        if a[0]+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c= _c+[a[0]], _sum=_sum+a[0])

print(list(pairs([1, 2, 3], [0.5, 1], 3, _sum=0)))

编辑：指定下限：

def pairs(a, b, _l, _c = [], _sum=0):
  if len(_c) == _l:
    if _sum > 2:
      yield _c
  else:
    if a:
      for i in b:
        if a[0]+i+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c=_c+[a[0]+i], _sum=_sum+a[0]+i)
        if a[0]+_sum < 8:
          yield from pairs(a[1:], b, _l, _c= _c+[a[0]], _sum=_sum+a[0])

print(list(pairs([1, 2, 3], [-1, 1], 3, _sum=0)))

---

如果没有更严格的约束，你所描述的是不可能的（甚至可能在那时也是不可能的）

让我们只看一组

list

s。想象一下，您正在尝试将30个索引添加到15个索引中，所有五个可能的值都在发挥作用。这是515种（超过3000万）方法来填写15个选定的指数，30种选择15组指数来填写（超过1.55亿），这一共是473381103515620000（47.5亿）个列表。可能会少一点，因为您必须至少使用五个值中的每个值一次（否则您将使用较小的选定值集重新计算相同的

列表

），但这仍然是疯狂的。这只是针对15个指数，5个值的情况；其他的会稍微小一些，但大多数在人的一生中仍然不可能单独计算，更不用说总量计算了

您可以尝试通过预先计算大输入列表的总和，跳过保证超过最大累积值的任何值的组合，以及预先减少将使您超过上限的任何值的多重性来过滤它。但这气味很重；任何时候，当你考虑这种组合疯狂的程度时，你可能有更好的方法来完成你的任务（和/或你的任务是不可能的）

对于您的简单案例，您只需结合

itertools

工具即可：

from itertools import combinations, product

def make_lists(list1, list2, limit):
    maxvalues = limit - sum(list1)
    minlist2 = min(list2)
    for numindices in range(1, len(list1)+1):
        if minlist2 * numindices >= maxvalues:
            continue
        for indices in combinations(range(len(list1)), numindices):
            for values in product([x for x in list2 if x < maxvalues], repeat=numindices):
                if sum(values) >= maxvalues:
                    continue
                newlist = list1[:]
                for i, v in zip(indices, values):
                    newlist[i] += v
                yield newlist

来自itertools导入组合，产品
def make_列表（列表1、列表2、限制）：
maxvalues=限制-总和（列表1）
minlist2=min（list2）
对于范围（1，len（列表1）+1）内的裸体：
如果minlist2*numindices>=最大值：
持续
对于组合索引（范围（len（list1）），numindices：
对于产品中的值（[x代表列表2中的x，如果x=最大值：
持续
newlist=list1[：]
对于zip中的i、v（索引、值）：
新列表[i]+=v
收益新列表

---

但对于任何有意义的输入长度来说，这都需要“宇宙热死亡”的时间。递归解决方案可以更有效地过滤无效输出，但除非限制真的很严格，否则在程序完成之前，您仍将死亡。

如果没有更严格的约束，您所描述的是不可能的（甚至可能是不可能的）

让我们只看一组

list

s。想象一下，您正在尝试将30个索引添加到15个索引中，所有五个可能的值都在发挥作用。这是515种（超过3000万）方法来填写15个选定的指数，30种选择15组指数来填写（超过1.55亿），这一共是473381103515620000（47.5亿）个列表。可能会少一点，因为您必须至少使用五个值中的每个值一次（否则您将使用较小的选定值集重新计算相同的

列表

），但这仍然是疯狂的。这只是针对15个指数，5个值的情况；其他的会稍微小一些，但大多数在人的一生中仍然不可能单独计算，更不用说总量计算了

您可以尝试通过预先计算大输入列表的总和，跳过保证超过最大累积值的任何值的组合，以及预先减少将使您超过上限的任何值的多重性来过滤它。但这气味很重；任何时候，当你考虑这种组合疯狂的程度时，你可能有更好的方法来完成你的任务（和/或你的任务是不可能的）

对于您的简单案例，您只需结合

itertools

工具即可：

from itertools import combinations, product

def make_lists(list1, list2, limit):
    maxvalues = limit - sum(list1)
    minlist2 = min(list2)
    for numindices in range(1, len(list1)+1):
        if minlist2 * numindices >= maxvalues:
            continue
        for indices in combinations(range(len(list1)), numindices):
            for values in product([x for x in list2 if x < maxvalues], repeat=numindices):
                if sum(values) >= maxvalues:
                    continue
                newlist = list1[:]
                for i, v in zip(indices, values):
                    newlist[i] += v
                yield newlist

来自itertools导入组合，产品
def make_列表（列表1、列表2、限制）：
maxvalues=限制-总和（列表1）
minlist2=min（list2）
对于范围（1，len（列表1）+1）内的裸体：
如果minlist2*numindices>=最大值：
持续
对于组合索引（范围（len（list1）），numindices：
对于产品中的值（[x代表列表2中的x，如果x=最大值：
持续
newlist=list1[：]
对于zip中的i、v（索引、值）：
新列表[i]+=v
收益新列表

---

但对于任何有意义的输入长度来说，这都需要“宇宙热死亡”的时间。递归解决方案可以更有效地过滤无效的输出，但除非限制非常严格，否则在程序完成之前，您仍将死亡。

这是一场组合噩梦。你有5个选择