Python:mpmath在除掉大数时会失去精度

我遇到了一个π算法，叫做Chudnovsky算法。本文展示了一个Python实现，其中使用Python附带的use

decimal

包。但是最近当我测试Gauss-Legendre算法时，我发现

mpmath

包在处理高精度计算时比

decimal

运行得更高效，所以我希望该算法能够与

mpmath

一起工作。这是我的：

我相信Python本身可以处理大整数，所以我不会在var

K，L，X

上使用

mpmath

，因为在迭代中不会出现小数部分。我认为这件事发生在

S+=（M*L）/X

上，因为

X

是一个相当大的数字。

---

处理这么多的问题让我很困惑，希望得到您的建议，谢谢

除了DSM提到的打字错误，该代码还有另一个问题。按

k**3

进行的除法需要是楼层除法，而不是浮动除法。以下是使用

decimal

和

mpmath

模块修复的版本。这段代码适用于Python2和Python3

from decimal import Decimal as Dec, getcontext as gc
from mpmath import mp

def pi_dec(maxK=70, prec=1008):
    gc().prec = prec
    K, M, L, X, S = 6, 1, 13591409, 1, 13591409 
    for k in range(1, maxK+1):
        M = (K**3 - (K<<4)) * M // k**3 
        L += 545140134
        X *= -262537412640768000
        S += Dec(M * L) / X
        K += 12
    pi = 426880 * Dec(10005).sqrt() / S
    return pi

def pi_mp(maxK=70, prec=1008):
    mp.dps = prec
    K, M, L, X, S = 6, 1, 13591409, 1, 13591409 
    for k in range(1, maxK+1):
        M = (K**3 - (K<<4)) * M // k**3 
        L += 545140134
        X *= -262537412640768000
        S += mp.mpf(M * L) / X
        K += 12
    pi = 426880 * mp.sqrt(10005) / S
    return pi


Pi = pi_dec()
print(Pi)

Pi = pi_mp()
print(Pi)

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208928034825342117067821480865132306647093844609550582317253594081284811174508270193852110555964462294930381964428810975663344461284756233788316527120190914564856666464646464646923483464646464646464646464646464646464646464646464646464646868686868484464646464646464646464646464646464646464646468686868686864646464646464646464646464646464646464646464653643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235442019956112129021196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859550245945534690830264252308253344685032619311881710100031378387528865873208381420617766914730359825349875546873115928835353535353787575751957778185778053712268066130019776611959191919091919198809525

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您的代码除以

K**3

。您链接的Chudnovsky算法除以

k**3

，这是循环索引（与您的相差1），而不是k。投票以打字错误结束。@DSM抱歉，O.O，感谢您的患者。。

from decimal import Decimal as Dec, getcontext as gc
from mpmath import mp

def pi_dec(maxK=70, prec=1008):
    gc().prec = prec
    K, M, L, X, S = 6, 1, 13591409, 1, 13591409 
    for k in range(1, maxK+1):
        M = (K**3 - (K<<4)) * M // k**3 
        L += 545140134
        X *= -262537412640768000
        S += Dec(M * L) / X
        K += 12
    pi = 426880 * Dec(10005).sqrt() / S
    return pi

def pi_mp(maxK=70, prec=1008):
    mp.dps = prec
    K, M, L, X, S = 6, 1, 13591409, 1, 13591409 
    for k in range(1, maxK+1):
        M = (K**3 - (K<<4)) * M // k**3 
        L += 545140134
        X *= -262537412640768000
        S += mp.mpf(M * L) / X
        K += 12
    pi = 426880 * mp.sqrt(10005) / S
    return pi


Pi = pi_dec()
print(Pi)

Pi = pi_mp()
print(Pi)

mp.dps = 1008
print(mp.pi)