Python 用二分法求解方程

我可以在网上找到专门针对python的二分法吗

例如，给定这些方程，我如何使用二分法求解它们

x^3 = 9  
3 * x^3 + x^2 = x + 5  
cos^2x + 6 = x  

使用：

导入scipy.optimize作为优化
将numpy作为np导入
def func（x）：
返回np.cos（x）**2+6-x
#这对你有帮助

import numpy as np

def fn(x):
    # This the equation to find the root
    return (x**3 - x - 1) #x**2 - x - 1

def find_root_interval():
    for x in range(0, 1000):
        if fn(x) < 0:
            lower_interval = x
            if fn(x+1) > 0:
                higher_interval = x + 1
                return lower_interval, higher_interval
    return False

def bisection():
    a,b = find_root_interval()
    print("Interval: [{},{}]".format(a,b))
    # Create a 1000 equally spaced values between interval
    mid = 0
    while True:
        prev_mid = mid
        mid = (a+b)/2
        print("Mid value: "+str(mid))
        # 0.0005 is set as the error range
        if abs(mid-prev_mid) < 0.0005:
            return mid
        elif fn(mid) > 0:
            b = mid
        else:
            a = mid

root = bisection()
print(root)

将numpy导入为np
def fn（x）：
#这是求根的方程式
返回（x**3-x-1）#x**2-x-1
def find_root_interval（）：
对于范围（0，1000）内的x：
如果fn（x）<0：
下限间隔=x
如果fn（x+1）>0：
较高的_间隔=x+1
返回较低的\u间隔，较高的\u间隔
返回错误
def二分法（）：
a、 b=查找根间隔（）
打印（“间隔：[{}，{}].”格式（a，b））
#在间隔之间创建1000个等距值
mid=0
尽管如此：
prev_mid=mid
中期=（a+b）/2
打印（“中间值：+str（中间））
#0.0005设置为误差范围
如果abs（中-上/中）<0.0005：
中途返回
elif fn（mid）>0:
b=中等
其他：
a=中等
根=二等分（）
打印（根）
如何获取a和b值？还有循环的数量？就像在这个例子中，它试图解这个方程（x^3+4x^2-10=0），它使用函数对分[1,2,30]，如何得到数字12和30？这是从方程中得到的吗？@bn：要使用对分，你必须提供
a
和
b
，使得
func（a）
和
func（b）
具有相反的符号，从而保证
[a，b]
中有根，因为
func
必须是连续的。您可以尝试猜测
a
和
b
的值，使用一些分析，或者如果您想以编程方式进行分析，您可以设计一些方法来生成候选
a
和
b
，直到找到两个符号相反的值。然而，这一切都超出了简单的
bisect
方法的范围。@bn：关于迭代次数，
scipy.optimize.bisect
有一个
maxiter
参数。例如，
so.bisect（func，6,8，maxiter=500）
。再见。@unutbu，谢谢！对于（方程式x^3=9），我尝试了a的值为0，b的值为1000（2.10571289062）。它给了我不同的答案，a为0，b为5（2.0802307129）。根据wolfram的说法，这2.0802307129是答案^3+%3D+9++我希望我的数值方法课程使用Python。：/这对你自己的实施很有指导意义；请阅读维基百科对算法的描述。最好使用一些已经被很多人使用过的东西，而不是自己编写。
import numpy as np

def fn(x):
    # This the equation to find the root
    return (x**3 - x - 1) #x**2 - x - 1

def find_root_interval():
    for x in range(0, 1000):
        if fn(x) < 0:
            lower_interval = x
            if fn(x+1) > 0:
                higher_interval = x + 1
                return lower_interval, higher_interval
    return False

def bisection():
    a,b = find_root_interval()
    print("Interval: [{},{}]".format(a,b))
    # Create a 1000 equally spaced values between interval
    mid = 0
    while True:
        prev_mid = mid
        mid = (a+b)/2
        print("Mid value: "+str(mid))
        # 0.0005 is set as the error range
        if abs(mid-prev_mid) < 0.0005:
            return mid
        elif fn(mid) > 0:
            b = mid
        else:
            a = mid

root = bisection()
print(root)