Python，平方根函数？

我在这方面做了多次尝试，但都失败了，如果能得到一些帮助，我将不胜感激

函数应该有一个参数，而不使用print语句。使用牛顿法，它必须返回估计的平方根作为其值。添加for循环以更新估计值20次，并使用return语句得出最终估计值

到目前为止我已经

    from math import *

    def newton_sqrt(x):    
        for i in range(1, 21)
            srx = 0.5 * (1 + x / 1)
        return srx

---

这不是作业，只是练习。我环顾了一下这个网站，发现了一些有用的方法，但没有足够的描述性

在您的代码中，您没有在循环时更新x（因此也没有更新srx）。

一个问题是，

x/1

不会有多大作用，另一个问题是，由于x从不更改，因此循环的所有迭代都会执行相同的操作。

您可能需要类似于：

def newton_sqrt(x):    
    srx = 1
    for i in range(1, 21):
        srx = 0.5 * (srx + x/srx)
    return srx

newton_sqrt(2.)
# 1.4142135623730949

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这两者都是：1）在每次迭代时更新答案，2）使用更接近正确公式的东西（即，没有无用的除以1）。

这是牛顿方法的实现

def newton_sqrt(val):
    def f(x):
        return x**2-val
    def derf(x):
        return 2*x
    guess =val
    for i in range(1, 21):
        guess = guess-f(guess)/derf(guess)
        #print guess
    return guess

newton_sqrt(2)

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看看它是如何工作的。derf是f的派生词。

我敦促您查看维基百科中关于的部分

这个过程通常是这样的，我们的功能是

f(x) = x² - a f'(x) = 2x 因此，如果您最初的猜测是

x0

，那么我们的估计是

x₁ = x₀ - (x₀² - x) / (2x₀) x₂ = x₁ - (x₁² - x) / (2x₁) x₃ = x₂ - (x₂² - x) / (2x₂) ... 下面是一个小演示：

>>> def newton_sqrt(a):
...     x = a
...     for i in range(20):
...         x -= (x*x - a) / (2.0*x)
...     return x
... 
>>> newton_sqrt(2)
1.414213562373095
>>> 2**0.5
1.4142135623730951
>>>
>>> newton_sqrt(3)
1.7320508075688774
>>> 3**0.5
1.7320508075688772

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稍微扩展一下代码，您可以添加猜测作为参数

from math import *

def newton_sqrt(x, guess):
    val = x

    for i in range(1, 21):
        guess = (0.5 * (guess + val / guess));
    return guess

print newton_sqrt(4, 3) # Returns 2.0

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你的基本问题似乎是你不知道如何使用牛顿的方法来计算平方根。我在你的函数中没有看到任何平方，你用相同的值重复了完全相同的计算二十次。我正在尝试学习如何编写这种类型的平方根函数。当我尝试时，解决方案是正确的。我粘贴了一个例子。（在我的第一个版本中，我忘了包括

srx-（…）

，也许你试过了吗？）是的，我没有做一个完整的实现，而是尝试做了与你在问题中使用的简化类似的数学运算。在这样做时，我最初犯了一个符号错误。（我想，如果你看到一个类似的答案，最容易看出你的方法哪里出了问题。）是的，我知道我很接近，但就是绕不开它。非常有帮助的回答。

>>> def newton_sqrt(a):
...     x = a
...     for i in range(20):
...         x -= (x*x - a) / (2.0*x)
...     return x
... 
>>> newton_sqrt(2)
1.414213562373095
>>> 2**0.5
1.4142135623730951
>>>
>>> newton_sqrt(3)
1.7320508075688774
>>> 3**0.5
1.7320508075688772

from math import *

def newton_sqrt(x, guess):
    val = x

    for i in range(1, 21):
        guess = (0.5 * (guess + val / guess));
    return guess

print newton_sqrt(4, 3) # Returns 2.0