Python I'；我正在使用cvxpy测试一个简单的MILP程序。但是，在我稍微增加变量数量后，解算器停止收敛

任务是将n个非重叠段放入一个区间，最大化区间内的总覆盖空间。这是一个1D玩具问题，将扩展到未来“将盒子装配到更大的盒子”类问题

间隔定义为[x0，x1]。每个段由起始席和宽度Wi定义。目标函数是在给定一些约束条件下，使所有宽度之和最大化

存在使所有线段保持在间隔内的直接约束，以及线段之间的碰撞约束以避免重叠。碰撞约束使用二进制辅助变量

import cvxpy as cp

# Problem set up
x0 = 2
x1 = 20
num_segments = 4

# Segment variables
X = cp.Variable(num_segments) # starting x's
W = cp.Variable(num_segments) # widths

# Constraints keeping segments in interval
constraints = [X + W <= x1, X >= x0, W >=1]

# Pairwise collision constraints
for i in range(num_segments-1):
    for j in range(i+1, num_segments):
        # Helper binary variables
        sigma_r = cp.Variable(boolean=True)
        sigma_l = cp.Variable(boolean=True)
        # segment i can be on the left or the right of segment j
        constraints += [X[i] - W[j] >= X[j]-4000*(1-sigma_r)]
        constraints += [X[i] + W[i] <= X[j]+4000*(1-sigma_l)]
        # require at least one sigma to be 1
        constraints += [sigma_r + sigma_l >= 1]

# maximize sum of widths
objective = cp.Maximize(cp.sum(W))

prob = cp.Problem(objective, constraints)
prob.solve()

将cvxpy作为cp导入
#问题设置
x0=2
x1=20
num_段=4
#段变量
X=cp.Variable（num_段）#开始X
W=cp.Variable（num_段）#宽度
#保持分段间隔的约束
约束=[X+W=x0，W>=1]
#成对碰撞约束
对于范围内的i（num_段-1）：
对于范围内的j（i+1，num_段）：
#辅助二进制变量
sigma_r=cp.Variable（布尔值=True）
sigma_l=cp.Variable（布尔值=True）
#段i可以位于段j的左侧或右侧
约束+=[X[i]-W[j]>=X[j]-4000*（1-sigma_r）]
约束+=[X[i]+W[i]=1]
#最大化宽度之和
目标=cp.max（cp.sum（W））
prob=cp.问题（目标、约束）
问题解决（）

这对于num_段（最多为6个）非常有效，任何超过该值的情况下，解算器都不会收敛。我觉得对于100以下的变量数量，这不应该是一个困难的优化。你知道是什么导致了这个问题吗？我是否应该查看其他解算器？

检查使用的解算器（详细模式）。cvxpy只提供了一个现成的玩具解算器，非商业性的解决方案在安装过程中需要特别小心（参见文档）。检查使用了哪个解算器（详细模式）。cvxpy只提供了一个现成的玩具解决方案，非商业替代方案在安装过程中需要特别小心（参见文档）。