使用python绘制地球轨道图的问题

我正在尝试使用辛积分器编写SI中的地球轨道代码，我的尝试如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#Set parameters
G = 6.67348e-11
mEar = 5.972e24
mSun = 1.989e30

def earth_orbit(x0, y0, vx0, vy0, N):
    dt = 1/N                    #timestep
    pos_arr = np.zeros((N,2))   #empty array to store position
    vel_arr = np.zeros((N,2))   #empty array to store velocities

    #Initial conditions
#     x0 = x
#     y0 = y
#     vx0 = vx
#     vy0 = vy
    pos_arr[0] = (x0,y0)        #set the intial positions in the array
    vel_arr[0] = (vx0,vy0)      #set the initial velocities in the array

    #Implement Verlet Algorithm
    for k in range (N-1):
        pos_arr[k+1] = pos_arr[k] + vel_arr[k]*dt                       #update positions
        force = -G * mSun * mEar * pos_arr[k+1] / (np.linalg.norm(pos_arr[k+1])**3)   #force calculation 
        vel_arr[k+1] = vel_arr[k] + (force/mEar) * dt                     #update velocities

    #Plot:
    plt.plot(pos_arr, 'go', markersize = 1, label = 'Earth trajectory')
#     plt.plot(0,0,'yo', label = 'Sun positon')                  # yellow marker
#     plt.plot(pos_arr[0],'bo', label = 'Earth initial positon')  # dark blue marker
    plt.axis('equal')
    plt.xlabel ('x')
    plt.ylabel ('y')

    return pos_arr, vel_arr

earth_orbit(149.59787e9, 0, 0, 29800, 1000)

输出为2个点，我无法确定这是单位问题还是计算问题？

显示轨迹

pos_arr

在其列中包含

x

和

y

坐标。为了显示整个轨迹，可以使用plt.plot（pos_arr[：，0]，pos_arr[：，1]）。我更愿意使用

plt.plot（*pos\u arr.T）

作为较短的备选方案。显示轨迹的线必须替换为：

plt.plot（*pos_arr.T，'g'，label='Earth track'）

更改时间步长 此处时间步（秒）选择为

1/N

，其中

N

是迭代次数。因此，模拟的总持续时间等于

timestep*N=1秒

！对于

N=1000

，您可以尝试使用

timestep=3600*12

（半天），使总持续时间略少于1.5年。我建议将

duration

作为函数

earth\u orbit

的参数传递，然后将

timestep

设置为

duration/N

def地球轨道（x0，y0，vx0，vy0，N=1000，持续时间=3.15e7）：
dt=持续时间/N
...

正如评论中所说，这不是Verlet算法，而是辛欧拉算法。不同之处在于初始化，但与更精确的参考解决方案和多个步长相比，顺序2与1的差异将非常明显

对时间循环进行短暂更改，以确保速度处于蛙跳Verlet所需的半程步长，如下所示：

def force（pos）：返回-G*mSun*mEar*pos_arr[k+1]/（np.linalg.norm（pos_arr[k+1]）**3）力计算
pos_arr[0]=（x0，y0）#设置阵列中的初始位置
vel_arr[0]=（vx0，vy0）#设置阵列中的初始速度
水平角[0]+=（力（位置角[0]）/mEar）*（0.5*dt）#对半时速度进行校正
#Verlet算法的实现
对于范围（N-1）内的k：
pos_arr[k+1]=pos_arr[k]+vel_arr[k]*dt#更新位置
水平角[k+1]=水平角[k]+（力（位置角[k+1]）/mEar）*dt#更新速度

请注意，这不是Verlet算法，而是辛欧拉算法。不同之处在于，对于Leapfrog Verlet，您需要将

vel_arr[0]

提升到时间

dt/2

的速度。