Python 为什么三次样条曲线的二阶导数看起来如此参差不齐？

我需要使用一个三次样条曲线，我主要对高阶导数感兴趣，我从scipy找到了这个例子，第一个例子有一个sin函数。它们有这样一行：plt.plotxs，csxs，2，label=S，我假设它应该绘制二阶导数。但是罪的二阶导数是-sin，而它们的函数却把一切都看作-sin。我错过了什么？我怎样才能得到二阶导数呢？非常感谢。 立方体的形状为

y = ax³ + bx² + cx + d

一阶导数是

y' = 3ax² + 2bx + c

和二阶导数

y'' = 6ax + 2b

三阶导数是一个常数

y''' = 6a

三次样条曲线由三次曲线连接而成，这意味着三次样条曲线的二阶导数将由直线组成。

三次曲线的形式为

y = ax³ + bx² + cx + d

一阶导数是

y' = 3ax² + 2bx + c

和二阶导数

y'' = 6ax + 2b

三阶导数是一个常数

y''' = 6a

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三次样条曲线是通过连接三次曲线组成的，这意味着三次样条曲线的二阶导数将由直线组成。

但是sin的二阶导数是-sin，而它们的函数看起来都是-sin？你的意思是完全不是？你的意思是因为它是部分线性的吗？它们用分段三次函数逼近9个点。一阶导数将是分段二次函数。二阶导数将是分段线性的。三阶导数将是分段阶跃函数。这些情节完美地说明了这一点。四阶导数在任何地方都是零，并且在阶跃处是未定义的。三次样条曲线旨在提供C^2连续性，这保证了多段线满足。那么第三个导数不是连续的，但它不是一个承诺/目标。回答你的第二个问题，如何得到实际导数？。你看到的是三次样条曲线的实际导数。近似函数的实际导数非常困难，只有9个点，特别是在有测量误差的情况下。但是sin的二阶导数是-sin，而它们的函数看起来都是-sin？你的意思是完全不是？你的意思是因为它是部分线性的吗？它们用分段三次函数逼近9个点。一阶导数将是分段二次函数。二阶导数将是分段线性的。三阶导数将是分段阶跃函数。这些情节完美地说明了这一点。四阶导数在任何地方都是零，并且在阶跃处是未定义的。三次样条曲线旨在提供C^2连续性，这保证了多段线满足。那么第三个导数不是连续的，但它不是一个承诺/目标。回答你的第二个问题，如何得到实际导数？。你看到的是三次样条曲线的实际导数。近似函数的实际导数非常困难，只有9个点，尤其是在存在测量误差的情况下。