Python 函数、广播和元素操作的矢量化评估

鉴于此

我必须解释这段代码的作用，知道它使用广播和元素操作概念执行F的矢量化计算

def F(x_pos, alpha):
    D = x_pos.reshape(1,-1) - x_pos.reshape(-1,1)
    return (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * R(D)).sum(axis=1)

我的解释是：

在函数F的第一行接收x_pos和alpha作为参数（两者都是numpy阵列），在第二行通过广播计算矩阵D（数组numpy中的加法等基本操作是按元素执行的，即逐元素执行，但如果numpy可以将不同大小的数组转换为相同大小的其他数组，则也可以使用不同大小的数组，这种转换称为广播），将一个1xN阶数组与另一个Nx1阶数组相减，得到包含x_j-x_1、x_j-x_2等元素的NxN阶矩阵D。最后，在最后一行计算α的倒数（这显然是一种排列），其中每个元素乘以矩阵D中每个单元格的R计算值与水平方向上的αj之和（由于参数中的轴=1）

问题：

考虑到我是Python新手，我的解释可以吗

代码是否有错误？因为我看不到代码中考虑了每个和中的“j必须不同于1，2，…，n”…如果它实际上是错误的…我如何修复代码，使其执行与图中所述完全相同的操作

---

这里没有什么意见/改进/修复建议

1] 第一步也可以只引入一个新轴，然后用它自己减去，就像这样-

D = x_pos[:,None] - x_pos

在我看来，这是一个更干净的选择。性能方面的好处可能只是微乎其微

2] 在第二行，我认为它需要一个修正，因为我们需要避免对

R（D）

的对角线元素进行计算-

vals = R(D)
np.fill_diagonal(vals,0)
out = (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * vals).sum(axis=1)

现在，让我们让代码更习惯/更清晰

在那一行，我们可以写：

（alpha*vals）

而不是

alpha.restrape（1，-1）*vals

。这是因为

广播的形状已经对齐，如下图所示-

alpha :      n
vals  :  n x n

因此，
alpha
将自动扩展到
2D
，其元素沿着
vals
长度的第一个轴广播，然后生成元素乘法。同样，这意味着更干净的代码

通过使用as
alpha.dot（vals）
（α重塑（1，-1）*vals）。sum（轴=1）

可以通过使用as

alpha.dot（vals）

的矩阵乘法替换

来进一步提高性能。这一步对性能的好处应该是显而易见的

因此，第二步简化为-

out = (1./alpha) * alpha.dot(vals)

这里没有什么意见/改进/修复建议

1] 第一步也可以只引入一个新轴，然后用它自己减去，就像这样-

D = x_pos[:,None] - x_pos

在我看来，这是一个更干净的选择。性能方面的好处可能只是微乎其微

2] 在第二行，我认为它需要一个修正，因为我们需要避免对
R（D）
的对角线元素进行计算-

vals = R(D)
np.fill_diagonal(vals,0)
out = (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * vals).sum(axis=1)

现在，让我们让代码更习惯/更清晰

在那一行，我们可以写：
（alpha*vals）
而不是
alpha.restrape（1，-1）*vals
。这是因为
广播的形状已经对齐，如下图所示-

alpha :      n
vals  :  n x n

因此，
alpha
将自动扩展到
2D
，其元素沿着
vals
长度的第一个轴广播，然后生成元素乘法。同样，这意味着更干净的代码

通过使用as
alpha.dot（vals）
（α重塑（1，-1）*vals）。sum（轴=1）
可以通过使用as
alpha.dot（vals）
的矩阵乘法替换
来进一步提高性能。这一步对性能的好处应该是显而易见的

因此，第二步简化为-

out = (1./alpha) * alpha.dot(vals)

x_pos[：，None]-x_pos
几乎肯定会更慢，因为它必须解析切片，但只能以可忽略不计的常量，而且肯定会更惯用
x_pos[：，None]-x_pos
几乎肯定会更慢，因为它必须解析切片，但只能以可忽略不计的常量，而且肯定会更惯用