从字符串输入列表构造numpy数组

这是我第一次在这里问一些问题，所以我希望我用最好的方式来阐述这个问题

我已经学习python好几个月了，我决定用它来解决一个我必须解决的问题。它涉及到一些线性代数，所以我会先尝试建立数学模型。基本上，假设你在某种基础上得到了一个向量（简而言之，我会用二维来写所有东西），我们把它写成

v = (a*e_1 + b*e_2, c*e_1 + d*e_2)

这意味着我可以得到v作为向量（e_1，e_2）和2x2矩阵（（a，b），（c，d））的乘积。现在，我的问题是：给定向量v，我想提取矩阵（（a，b），（c，d））并将其放入一个numpy数组中。因为最终我将需要对向量列表执行此操作，所以我希望能够提供一个列表作为输入，其中包含代表向量的字符串形式的条目，例如：

vector = [2*e_1, -e_1 + e_2]

作为输出得到矩阵，作为一个numpy数组，它将“向量”投影到基上，也就是

matrix = np.array([[2, 0], [-1, 2]])

这可能吗？如果是的话，有人能给我指出正确的方向吗？我已经盯着屏幕看了一段时间，还不知道怎么做，所以任何提示都将非常感谢

编辑：

所以，感谢到目前为止所有回答的人。让我进一步阐述我的问题，以及我想用它做什么

作为输入，我有一组向量，其分量都是一组基向量（k1，k2，…，kn）的线性组合，其系数在集合（+1，-1,0）中。这组向量的大小为N，其中通常N>=N。然后，给定n个输入向量中的n个向量的选择，我可以将这些n个向量视为（k1'，k2'，…，kn'）一个新的基，并计算从基（k1，k2，…，kn）转换到新基（k1'，k2'，…，kn'）的矩阵。此外，我可以通过另一个n个向量的第二个选择来实现这一点，并将变换矩阵转换为第三个基（k1''，k2''，…，kn''）

我的问题真正需要的是找到从基b1=（k1'，k2'，…，kn'）转换为基b2=（k1''，k2''，…，kn''）的矩阵，假设输入写在基b=（k1，k2，…，kn'）中。然而，我知道如果我为一些矩阵A和B写b1=Ab和b2=Bb，我可以通过找到B的逆矩阵并写C=A*B^{-1}来找到关系b1=Cb2中的矩阵C。在发布了这个问题并玩了一些东西之后，我想到了以下代码：

将numpy导入为np
进口itertools
输入向量=['+l1'，'+l2']，['+l1+l2'，'+l1']]
dim=len（输入向量）
矩阵列表=[np.输入向量中i的零（（dim，dim）]]
对于zip中的元素（输入向量、矩阵列表）：
动量=元素[0]
矩阵=元素[1]
如果以动量[0]为单位的“+l1”：
矩阵[0][0]=1
如果以动量[0]表示的“+l2”：
矩阵[0][1]=1
如果以动量[0]表示的“-l1”：
矩阵[0][0]=-1
如果以动量[0]表示的“-l2”：
矩阵[0][1]=-1
如果以动量[1]表示的“+l1”：
矩阵[1][0]=1
如果动量[1]中的“+l2”：
矩阵[1][1]=1
如果以动量[1]表示的“-l1”：
矩阵[1][0]=-1
如果以动量[1]表示的“-l2”：
矩阵[1][1]=-1

---

这实际上产生了我想要的输出。然而，它看起来非常多余，显然不容易推广。

你想用这个线性代数做什么？所以你想把这个

[2*e_1，-e_1+e_2]

作为输入，把这个

np.array（[[2,0]，-1,2]]）

作为输出

解析字符串太痛苦了，所以假设您刚刚用Python编写了该表达式（如果不使用exec）：

string_expression=“[2*e_1，-e_1+e_2]”如果从文件或输入读取字符串
e_1=np.数组（[1，0]）#这些向量需要在求值之前定义
e_2=np.array（[0,1]）
python_expression=eval（string_expression）#如果您自己编写python表达式，就不需要这个，就像这样
#python_表达式=[2*e_1，-e_1+e_2]#这更简单
矩阵=np.array（python_表达式）

如果您想要更通用的方法：

def get_matrix(string_expression, dims, vector_name='e'):
     for i in range(dims):
          base = np.zeros(dims)
          base[i] = 1 # It just a vector in the form [0, 0, ... ,1, ... 0, 0]
          base_name = '%s_%d' % (vector_name, i+1) # string for e_i
          locals()[base_name] = base # create a local variable named e_i
     expression = eval(string_expression) # evaluates the string as Python code
     return np.array(expression) # Create a matrix from the list of arrays

get_matrix('[2*e_1, -e_1 + e_2]', 2, 'e') # returns np.array([[2, 0], [-1, 1]])
get_matrix('[l_1+l2, l_1]', 2, 'l') # returns np.array([[1, 1], [1, 0]])

---

您目前如何在python中表示

vector=[2*e_1，-e_1+e_2]

？e_1和e_2的数据类型是什么？目前，我正在考虑将e_1和e_2表示为字符串（问题中e_1和e_2的实际系数总是等于1，-1或0，但我需要一些东西来区分e_1和e_2）。然而，我甚至不知道这是否是最好的方法。哇，我只是对你的示例

np.array（[[2,0]，-1,2]]）

感到困惑，它真的是最后一个位置的2吗？你的矩阵变换了吗？非常感谢你的回答！我刚刚对原始问题进行了编辑，希望这有助于我的问题和动机更加清晰。不过，我有一个问题：matrix=np.array（python\u expression）.T中的.T是做什么的？我只对numpy做了一些基本的工作，所以我对语法和方法知之甚少。t是np.transpose的缩写。这个答案有用吗？我还制作了一个通用函数，它接受任何python表达式。您应该知道向量的标识值（一个热编码）是创建矩阵的原因。嗨！谢谢你的回答！我刚回到这里，它确实起到了作用。我以前并不完全理解这个逻辑，所以我对此很好奇。