Numpy 为什么我在计算一个所有正数都是1024次方的矩阵时会得到负值？

我正在计算一个非常简单的2*2矩阵a=（[[3,2]，[1,4]]），它的幂为1024。我使用的是一个numpy函数np.linalg.matrix_幂（a，1024）。正如您所看到的，这个矩阵中没有负数，但是Python返回负数的值

我在不同的计算机上尝试过，但它仍然返回负值

将numpy导入为np
A=np.数组（[[3,2]，[1,4]]
A_1024=np.linalg.matrix_幂（A，1024）

结果是

array([[-1201800533,  1891366230],
       [-1201800533,  1891366230]])

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我期望所有正数的值，但为什么它返回负值？

事实上这些值都是正值，这是正确的。然而，Numpy在这里使用这些数字的32位整数表示（在64位机器上，可能使用64位数字）

这意味着数组只能包含-231和231-1之间的数字作为值。如果使用较大的数字进行计算，则通常会发生换位运算，执行算术运算，最后的32位数字将被重新解释为有符号的32位数字

例如，我们可以使用128位浮点数来获得值的近似值：

>>> A = np.array([[3,2],[1,4]], dtype=np.float128)
>>> np.linalg.matrix_power(A, 1024)
array([[1.85422822e+715, 3.70845643e+715],
       [1.85422822e+715, 3.70845643e+715]], dtype=float128)

>A=np.array（[[3,2]，[1,4]]，dtype=np.float128）
>>>np.linalg.matrix_幂（A，1024）
阵列（[[1.85422822e+715,3.70845643e+715]，
[1.85422822e+715,3.70845643e+715]]，dtype=float128）

在这里，我们看到这些数字大约是1.854×10715和3.708×10715，这是巨大的数字。32位数字最多只能表示2'147'483'647的值，因此远低于实际值

对于64位浮点数，这甚至不再是可表示的，因此使用无穷大：

>>> A = np.array([[3,2],[1,4]], dtype=np.float64)
>>> np.linalg.matrix_power(A, 1024)
array([[inf, inf],
       [inf, inf]])

>A=np.array（[[3,2]，[1,4]]，dtype=np.float64）
>>>np.linalg.matrix_幂（A，1024）
数组（[[inf，inf]，
[inf，inf]]

Wrap arounds，如果一个数字变大，则只使用最后的32位。@Willem所说的-您试图存储的数字对于数据类型（int）来说太大了，因此它会截断结果（有时结果似乎是负数，即使它们不应该是负数）

a

是一个整数数组（32位或64位，取决于您的平台）。下面是一个简单的8位环绕示例：

np.array（[10,30,61]，dtype=np.int8）**2

返回

array（[100，-124，-119]，dtype=int8）

。将

a

更改为浮点，然后重试，例如

a=np.array（[3,2]，[1,4]]，dtype=np.float64）

。但是当你发现结果都是

inf

时，不要惊讶！@WarrenWeckesser:尝试

float64

很有启发性，但也不会产生想要的结果。@WillemVanOnsem:噢，哇，我不知道

float128

甚至是件事。谢谢你指出这一点。