Numpy power（）发生故障

我画了几个不同基的指数函数与阶乘函数

当达到x=15时，一切看起来都很好，我们有一场紧张的比赛：

然而，当上升到x=50时，所有指数函数似乎都对阶乘赢得比赛而感到不安，它们都崩溃了：

我怀疑它是否会溢出，因为我使用的是

dtype=np.longlong

，函数值仅达到大约

10^60

。此外，阶乘函数仍然很好

知道会发生什么吗？

代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def compare_exponential_factorial(bases, x):

    xs = np.arange(0, x, dtype=np.longlong)

    fact = []
    for x in xs:
        fact.append(np.math.factorial(x))

    fig, ax = plt.subplots(1,1, figsize=(8,6))
    ax.semilogy(xs, fact, label="$f_1 = x!$", color="r")

    exps = []
    for i, b in enumerate(bases):
        exp = np.power(b, xs, dtype=np.longlong)
        exps.append(exp)

        ax.plot(xs, exp, label=f"$f_{i + 2} = {b}^x$", color="b", alpha=(i + 1) / len(bases))

    ax.set_xlabel("x")
    ax.set_title("Epic race between Exponentials and Factorial functions", fontsize=14)
    ax.legend(loc='best')
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    compare_exponential_factorial(bases=np.array([2, 3, 4, 5, 8, 10, 15], dtype=np.longlong), x=50)

---

np.longlong

与

np.int64

相同，其最大值为9223372036854775807（约10^19），因此请删除

np.longlong

，当调用函数

compare\u index\u factorial

时，向其传递一个浮点数组（默认值，因此不指定数据类型）。