使用numpy matplotlib python进行弹丸运动简单模拟

我试图以不同的角度绘制一个投射物通过时间的图形。角度范围从25到60，每个初始角度在图形上应有自己的线。“弹丸在空中的总时间”的公式是t的公式。我不确定这个总时间是如何起作用的，因为我应该用不同的初始角度绘制不同时间的射弹。我想我需要x，x1，x2，x3，x4，x5和y的等价物来绘制所有六个不同角度的图形。但我不知道该如何处理所花的时间

import numpy as np 
import matplotlib.pylab as plot 

#initialize variables 
#velocity, gravity
v = 30 
g = -9.8 
#increment theta 25 to 60 then find  t, x, y
#define x and y as arrays 
theta = np.arange(25,65,5)   

t = ((2 * v) * np.sin(theta)) / g #the total time projectile remains in the #air
t1 = np.array(t) #why are some negative 



x = ((v * t1) * np.cos(theta))
y = ((v * t1) * np.sin(theta)) - ((0.5 * g) * (t ** 2))

plot.plot(x,y)
plot.show()

首先，g是正的！修正后，让我们看一些方程式：

你已经知道了，但是让我们花点时间讨论一下。为了得到粒子的轨迹，你需要知道什么

初始速度和角度，对吗？问题是：在给定初始速度为

v=something

和

theta=something

的情况下，在一段时间后找到粒子的位置首字母很重要！那是我们开始实验的时间。所以时间是连续的参数！你不需要飞行时间

还有一件事：角度不能只写为

60、45等

，python需要其他东西才能工作，所以您需要用数字形式编写它们，（0,90）=（0，pi/2）

让我们看看代码：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plot
import math as m
#initialize variables
#velocity, gravity
v = 30
g = 9.8
#increment theta 25 to 60 then find  t, x, y
#define x and y as arrays

theta = np.arange(m.pi/6, m.pi/3, m.pi/36)

t = np.linspace(0, 5, num=100) # Set time as 'continous' parameter.

for i in theta: # Calculate trajectory for every angle
    x1 = []
    y1 = []
    for k in t:
        x = ((v*k)*np.cos(i)) # get positions at every point in time
        y = ((v*k)*np.sin(i))-((0.5*g)*(k**2))
        x1.append(x)
        y1.append(y)
    p = [i for i, j in enumerate(y1) if j < 0] # Don't fall through the floor                          
    for i in sorted(p, reverse = True):
        del x1[i]
        del y1[i]

    plot.plot(x1, y1) # Plot for every angle

plot.show() # And show on one graphic

将numpy导入为np
将matplotlib.pylab导入为绘图
导入数学为m
#初始化变量
#速度，重力
v=30
g=9.8
#将θ25增加到60，然后求出t，x，y
#将x和y定义为数组
θ=np.arange（m.pi/6，m.pi/3，m.pi/36）
t=np.linspace（0，5，num=100）#将时间设置为“连续”参数。
对于θ中的i：#计算每个角度的轨迹
x1=[]
y1=[]
对于k in t：
x=（（v*k）*np.cos（i））#获取每个时间点的位置
y=（（v*k）*np.sin（i））-（（0.5*g）*（k**2））
x1.附加（x）
y1.附加（y）
p=[i代表i，j在枚举（y1）中，如果j<0]#不要掉到地板上
对于排序中的i（p，reverse=True）：
德尔x1[i]
del y1[i]
绘图。绘图（x1，y1）#绘制每个角度
plot.show（）#并在一个图形上显示

首先，g是正的！修正后，让我们看一些方程式：

你已经知道了，但是让我们花点时间讨论一下。为了得到粒子的轨迹，你需要知道什么

初始速度和角度，对吗？问题是：在给定初始速度为

v=something

和

theta=something

的情况下，在一段时间后找到粒子的位置首字母很重要！那是我们开始实验的时间。所以时间是连续的参数！你不需要飞行时间

还有一件事：角度不能只写为

60、45等

，python需要其他东西才能工作，所以您需要用数字形式编写它们，（0,90）=（0，pi/2）

让我们看看代码：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plot
import math as m
#initialize variables
#velocity, gravity
v = 30
g = 9.8
#increment theta 25 to 60 then find  t, x, y
#define x and y as arrays

theta = np.arange(m.pi/6, m.pi/3, m.pi/36)

t = np.linspace(0, 5, num=100) # Set time as 'continous' parameter.

for i in theta: # Calculate trajectory for every angle
    x1 = []
    y1 = []
    for k in t:
        x = ((v*k)*np.cos(i)) # get positions at every point in time
        y = ((v*k)*np.sin(i))-((0.5*g)*(k**2))
        x1.append(x)
        y1.append(y)
    p = [i for i, j in enumerate(y1) if j < 0] # Don't fall through the floor                          
    for i in sorted(p, reverse = True):
        del x1[i]
        del y1[i]

    plot.plot(x1, y1) # Plot for every angle

plot.show() # And show on one graphic

将numpy导入为np
将matplotlib.pylab导入为绘图
导入数学为m
#初始化变量
#速度，重力
v=30
g=9.8
#将θ25增加到60，然后求出t，x，y
#将x和y定义为数组
θ=np.arange（m.pi/6，m.pi/3，m.pi/36）
t=np.linspace（0，5，num=100）#将时间设置为“连续”参数。
对于θ中的i：#计算每个角度的轨迹
x1=[]
y1=[]
对于k in t：
x=（（v*k）*np.cos（i））#获取每个时间点的位置
y=（（v*k）*np.sin（i））-（（0.5*g）*（k**2））
x1.附加（x）
y1.附加（y）
p=[i代表i，j在枚举（y1）中，如果j<0]#不要掉到地板上
对于排序中的i（p，reverse=True）：
德尔x1[i]
del y1[i]
绘图。绘图（x1，y1）#绘制每个角度
plot.show（）#并在一个图形上显示

---

你犯了很多错误

首先，错误较少，但是

matplotlib.pylab

被认为是用来同时访问

matplotlib.pyplot

和

numpy

（为了获得更像matlab的体验），我认为更建议在脚本中使用

matplotlib.pyplot作为plt

（另请参见）

其次，角度以度为单位，但默认情况下数学函数期望弧度。在将角度传递给三角函数之前，必须将其转换为弧度

第三，当前代码将

t1

设置为每个角度都有一个时间点。这不是您所需要的：您需要计算每个角度的最大时间

t

（您在

t

中所做的），然后为每个角度创建一个从

0

到

t

的时间向量以进行绘图

最后，您需要在

y

两个术语中使用相同的绘图时间向量，因为这是力学问题的解决方案：

y(t) = v_{0y}*t - g/2*t^2

这假设

g

为正，这在代码中也是错误的。除非你把y轴设置为向下，但是“射弹”这个词让我觉得不是这样

下面是我要做的：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

#initialize variables 
#velocity, gravity
v = 30 
g = 9.81  #improved g to standard precision, set it to positive
#increment theta 25 to 60 then find  t, x, y
#define x and y as arrays 
theta = np.arange(25,65,5)[None,:]/180.0*np.pi #convert to radians, watch out for modulo division

plt.figure()

tmax = ((2 * v) * np.sin(theta)) / g
timemat = tmax*np.linspace(0,1,100)[:,None] #create time vectors for each angle

x = ((v * timemat) * np.cos(theta))
y = ((v * timemat) * np.sin(theta)) - ((0.5 * g) * (timemat ** 2))

plt.plot(x,y) #plot each dataset: columns of x and columns of y
plt.ylim([0,35])
plot.show()

我利用了这样一个事实，即

plt.plot

将绘制两个矩阵输入的列，因此不需要循环角度。我还使用

[None，：]

和

[：，None]

分别将1d numpy

数组

转换为二维行和列向量。通过将行向量和列向量相乘，阵列广播确保生成的矩阵以我们想要的方式运行（即，

timemat

的每一列从

0

到相应的

tmax

分100步进行）

结果:

---

你犯了很多错误

首先，错误较少，但是

matplotlib.pylab

被认为是用来访问

matplotlib.pyplot

和

numpy

的