Python 一种生成满足一定条件集子集的算法
假设给我一个元素的排序列表，我想生成满足某个条件的所有子集，因此如果给定的集合不满足该条件，那么较大的子集也不满足该条件，并且一个元素的所有集合都满足该条件 例如，给定一个所有小于100的正整数的列表，确定其和小于130的子集：（100,29）（0,1,40），（0），等等 我如何才能做到这一点（最好是用Python）Python 一种生成满足一定条件集子集的算法,python,algorithm,subset,Python,Algorithm,Subset,假设给我一个元素的排序列表，我想生成满足某个条件的所有子集，因此如果给定的集合不满足该条件，那么较大的子集也不满足该条件，并且一个元素的所有集合都满足该条件 例如，给定一个所有小于100的正整数的列表，确定其和小于130的子集：（100,29）（0,1,40），（0），等等 我如何才能做到这一点（最好是用Python） 谢谢！：） 当然有办法做到这一点，但除非你能以某种方式约束条件，否则它将需要O（2^n）个步骤。如果你考虑，例如，在1到100的条件下，所有子集都会被选择（例如，我在1-n中的<
谢谢！：） 当然有办法做到这一点，但除非你能以某种方式约束条件，否则它将需要O（2^n）个步骤。如果你考虑，例如，在1到100的条件下，所有子集都会被选择（例如，我在1-n中的< i i），那么你将结束枚举所有子集。 你会看到
for i in the powerset of {1-n}
if cond(i)
note that set
只需生成从0到sn-1的所有二进制数，并在位i为1时为子集选择元素i，就可以得到集合的幂集。当然有办法做到这一点，但除非您能够以某种方式约束条件，否则需要O（2^n）个步骤。如果你考虑，例如，在1到100的条件下，所有子集都会被选择（例如，我在1-n中的< i i），那么你将结束枚举所有子集。 你会看到
for i in the powerset of {1-n}
if cond(i)
note that set
只需生成从0到sn-1的所有二进制数，并在位i为1时为子集选择元素i，即可获得集合的幂集。您可以使用一种技术生成所有子集：您可以以增量方式生成所有子集（生成已确定子集的超集），并将其用作修剪条件“如果根不满足约束，则不探索树的此分支” 如果您想对约束进行泛化，我认为这是最好的策略 请确保以正确的方式编写生成子集的代码，否则会多次生成相同的子集：为了避免由于映射查找和内存开销而导致耗时的记忆，您可以以这种方式生成子集：
GetAllSubsets(List objects) {
List generated = {};
GetAllSubsets(generated, [], objects);
return generated;
}
GetAllSubsets(List subsetGenerated, List objectFixed, List objectsToFix) {
GetAllSubsets(subsetGenerated, objectFixed, objectsToFix.sublist(1, objectsToFix.length());
if (satisfy(toCheck = objectsFixed.add(objectsToFix.get(0)))) {
subsetGenerated.add(toCheck);
GetAllSubsets(subsetGenerated, toCheck, objectsToFix.sublist(1, objectsToFix.length());
}
}
事实上，第一次调用GetAllSubsets添加的子集没有objectsToFix的第一个元素，第二次调用添加的子集（如果没有违反修剪条件）具有该元素，因此生成的两组子集的交集为空。您可以使用一种技术生成所有子集：您可以以增量方式生成所有子集（生成已确定子集的超集），并将其用作修剪条件“如果根不满足约束，则不探索树的此分支” 如果您想对约束进行泛化，我认为这是最好的策略 请确保以正确的方式编写生成子集的代码，否则会多次生成相同的子集：为了避免由于映射查找和内存开销而导致耗时的记忆，您可以以这种方式生成子集：
GetAllSubsets(List objects) {
List generated = {};
GetAllSubsets(generated, [], objects);
return generated;
}
GetAllSubsets(List subsetGenerated, List objectFixed, List objectsToFix) {
GetAllSubsets(subsetGenerated, objectFixed, objectsToFix.sublist(1, objectsToFix.length());
if (satisfy(toCheck = objectsFixed.add(objectsToFix.get(0)))) {
subsetGenerated.add(toCheck);
GetAllSubsets(subsetGenerated, toCheck, objectsToFix.sublist(1, objectsToFix.length());
}
}
事实上，第一次调用GetAllSubsets添加的子集没有objectsToFix的第一个元素，第二次调用添加的子集（如果没有违反修剪条件）具有该元素，因此生成的两个子集集的交集为空。您可以递归地构造集合，从空集合开始，尝试添加更多元素，如果其中一个子集（以及它的所有超集）出现，则放弃递归执行行未能满足条件。以下是一些伪代码，假设一个集合s的条件满足要列出的子集。为方便起见，假设s的元素可以索引为x（0）、x（1）、x（2）
第一个调用将T作为空集。然后，将打印与条件匹配的S的所有子集。此策略主要依赖于这样一个事实，即不满足条件的S的子集不能包含在满足条件的S的子集中。您可以递归地构造集，从空集开始，尝试添加更多元素，如果其中一个子集（及其所有超集）未能满足条件，则放弃递归执行行。下面是一些伪代码，假设一个集合s的条件满足您要列出的子集。为方便起见，假设s的元素可以索引为x（0）、x（1）、x（2）
第一个调用将T作为空集。然后，将打印与条件匹配的S的所有子集。此策略主要依赖于这样一个事实，即不满足条件的S的子集不能包含在满足条件的S的子集中。我对类调度生成算法做了类似的操作。我们的调度类s有两个要素——一个是添加到时间表中的课程列表，另一个是可添加的课程列表 伪代码：
queue.add(new schedule(null, available_courses))
while( queue is not empty )
sched = queue.next()
foreach class in sched.available_courses
temp_sched = sched.copy()
temp_sched.add(class)
if(temp_sched.is_valid())
results.add(temp_sched)
queue.add(temp_sched)
修改它来解决您的问题应该很容易。我已经为课程时间表生成算法做了类似的事情。我们的时间表类有两个元素-一个添加到时间表中的课程列表和一个可添加的课程列表 伪代码：
queue.add(new schedule(null, available_courses))
while( queue is not empty )
sched = queue.next()
foreach class in sched.available_courses
temp_sched = sched.copy()
temp_sched.add(class)
if(temp_sched.is_valid())
results.add(temp_sched)
queue.add(temp_sched)