Python 在给定n，e和d的情况下，分解RSA素数p和q。SageMath实现。我收到一个错误

在这里，我认为“！”是阶乘。即使我把它修好了，也没什么变化。我收到了相同的错误。

这是因为

b

不是整数而是有理数。即使

b/2

输出一个分数为零的数字，它仍然被认为是有理数（比如1.0而不是1）。快速模幂运算不能处理有理数，因此会产生错误

我尝试了你的代码，得到了与你相同的错误。我通过在计算

b

时对整数进行除法来解决这个问题，如下所示：

while（b%2==0）：
b=b//2

---

请注意，

print（t）

让您相信

t

是一个整数，而它实际上是一个有理数，从而愚弄了您。你可以打印

type（t）

来证明这一点。

好的，我解决了这个问题。我提交了作业。这是最后的代码。它工作得非常好

    if (d != 1) and (d != n):
       

b=e*d-1
而（b%2==0）：
b=b/2
其他：
t=int（b）
a=2
而（a

如果出现相同错误，请尝试将

b=b/2

替换为

b=b//2

。当然，从数字上来说，它应该始终是一个整数，但可能输入错误。我按你说的做了，错误消失了，但我无法打印p和q…：（我不明白为什么。该算法本应有效。这似乎或多或少是Menezes等人《应用密码学手册》8.2.2（I）中提到的算法的实现。但是，您的代码中的这一行

if（factorial（d）==1）和（factorial（d）==n）：

在那种情况下没有意义，在我能想到的任何情况下都没有意义。它看起来是错误的。你是对的，我对那部分做了如下更改。如果（d！=1）和（d！=n）：你没有纠正算法的实现。我建议你仔细阅读算法。

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-23-d05a9147cce3> in <module>
     17 a = Integer(2)
     18 while (a < n):
---> 19     x = power_mod(a, t, n) - Integer(1)
     20     d = gcd (x,n)
     21     a += Integer(1)
/ext/sage/sage-9.2/local/lib/python3.8/site-packages/sage/arith/misc.py in power_mod(a, n, m)
   2200 
   2201     apow = a % m
-> 2202     while n&1 == 0:
   2203         apow = (apow*apow) % m
   2204         n = n >> 1
TypeError: unsupported operand type(s) for &: 'sage.rings.rational.Rational' and 'int'

    if (d != 1) and (d != n):
       

b = e * d - 1
while (b % 2 == 0):
    b = b /2
else:
    t = int(b)
a = 2
while (a < n):
    x = power_mod(a, t, n) - 1
    d = gcd (x,n)
    a += 1
    if (d != 1) and (d != n):
        p = d
        q = n // d
        print(d)
        print(n // d)
        break