Python 使用scipy ERFIV绘制高斯随机变量

我想画出NPT随机变量分布为高斯分布，平均μ和色散σ。我知道在Numpy如何做到这一点：

x = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=npts)
print(np.std(x), np.mean(x))
0.1998, 0.3997

从均匀分布开始，通过逆变换使用scipy.special.erfinv也可以做到这一点：

u = np.random.uniform(0, 1, npts)

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然而，我不知道如何获得正确的缩放。以前有人这样做过吗？

最好的方法可能是自己实现高度优化的高斯采样器，如：

但这里有一些简单的东西（我很久以前就看到过）。这将比上述方法的效率低（因为它使用分位数函数/百分比点函数，该函数没有正态分布的闭合形式表示，将被近似）：

试试这个：

mean = 100
sigma = 7
x = mean + 2**0.5 * sigma * erfinv(np.random.uniform(size=10**5) * 2 - 1)
x.mean(), x.std()
Out: (99.965915366042381, 7.0062395839075107)

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从erf到正态分布的转换来自。

什么是NPT？我是否理解正确，您只需要参数化法线距离的样本？如果是这样的话，为什么不使用numpy方法呢？我的用例要求从u开始。NPT只是从发行版“我的用例要求从u开始”中提取的次数。你能解释一下你的动机吗？当然，阿里。我将使用x的百分位数，我的模型中感兴趣的物理量，作为数组u。高斯变量是建模量y的分布。这样，x和y是单调对应的，y是高斯分布的。完美答案：正是我所需要的，即使是大数组也非常快。谢谢sascha。这是一个有趣的解决方案，但比透明的erfinv方法清晰一点，对于非常大的阵列，速度要慢约3倍。@aph在我看来，这更清晰。这只是使用ppf函数进行的逆变换采样（使用要从中采样的分布）。我还认为，如果erfinv可以通过线性变换实现这一点，那么它的反函数也不能用封闭形式表示，也需要近似（内部）。上述算法中的一种，在几行中实现，如果做得正确，应该快100倍（所有快速rng库都使用它们是有原因的）。但我同意，ayhan更准确地回答了您的问题，因为您需要一些基于ERFIV的方法。：-）好的，sascha，我会检查你建议的链接，并在检查接受的答案之前尝试调整它们。我只喜欢基于erfinv的答案，因为与逆变换采样的连接直接在语法层面上是简单而明确的。我认为，你应该首先使用这两种简单的方法中的一种。如果速度对您来说太慢，只需实现上面的一个（或者获取一些numpy/scipy内部）。

mean = 100
sigma = 7
x = mean + 2**0.5 * sigma * erfinv(np.random.uniform(size=10**5) * 2 - 1)
x.mean(), x.std()
Out: (99.965915366042381, 7.0062395839075107)