Python 曲线拟合数据（I'；m接近参数值，但曲线拟合表示未找到最佳参数）

我正试图用Python中的scipy中的

curve\u fit

来拟合数据。该文件包含温度与时间的数据点（以摄氏度和毫秒为单位）。我将它们转换为开尔文和秒：

thefile = open("aluminio_33920um_aire.txt", "r")
data = np.loadtxt(thefile, delimiter='\t', skiprows=1)
Temp = data[:, 0] + 273.15  #kelvin
Time = data[:, 1]*1e-3  #secs
thefile.close()

我定义了两个要安装的功能：

def newton(t, a, b, tau):
    return a + b * np.exp(-t/tau)

def dulong(t, ta, dift, f, n):
    return ta + (dift + (n-1)*t/f)**(1/(1-n))

牛顿的装置工作得很好。但都龙没有。我已经为duolong的参数绘制了几个值，以查看哪些值绘制了一条或多或少符合数据的线，我发现这里给出的值：

poptd, pcovd = curve_fit(dulong, Time, Temp, p0=[295, 0.155, 6000, 1.38], sigma=[1]*len(Temp), absolute_sigma=True)

但是，将这些值

p0

传递到曲线拟合没有帮助，因为我得到了错误

RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 1000.

---

我不知道如何改进，因为我的参数的初始猜测是一个非常好的猜测。非常感谢您的帮助。

您的dulong函数对n的变化非常敏感，因为它依赖于

n^n

。如果这对你来说足够好的话，你可能想要为它设定界限，甚至保持它为常数

此外，如果你处理足够小的时间尺度，你可以考虑使用近似函数。如果没有，尝试取临时数据的对数，并拟合dulong函数的对数。如果算法在变量n时步数过大，这可能很有用

出于调试的目的，您可以在函数中添加一行，打印传递的参数，这样您就可以看到哪个参数的变化幅度有多大，并且可以从中进行操作。

---

作为另一项措施，您可以查看scipy.optimize中的最小化函数，在那里，您可以指定更多选项，如求解算法和步长，还可以传递雅可比矩阵以进一步提高效率。

当我使用

dulong

函数调用

curve\u fit

时，我得到以下警告：

RuntimeWarning:电源中遇到无效值

这表明，

曲线拟合

测试各种参数值时，

独龙

的评估需要计算形式为

（负实数）**（实数）

，这会导致复数。因此，优化过程失败

一种方法是限制参数的搜索空间，以避免出现此问题。在不知道参数的物理意义的情况下，我可以看出，只要

n

大于

1

并且所有其他参数都是非负的，

dulong

将只返回实数

如上所述，使用

bounds

选项调用

curve\u fit

，可以找到最佳参数

poptd, pcovd = curve_fit(dulong, Time, Temp, p0=[295, 0.155, 6000, 1.38], sigma=[1]*len(Temp), absolute_sigma=True,
                        bounds = ([0,0,0,1],[1000,1,10000,10]))

print(poptd)

[304.5965 0.0857 9999.1743 1.5099]

这是拟合的曲线图

---

由于我还不能发表评论，我将发布另一个答案作为对您评论的回复：第三个参数的大错误可能是由于算法不允许将其赋值超过10000。调整你的界限，它就会起作用。

正如温泽尔所说，

n

参数是这里的问题。如果将其固定为1.38，则

曲线拟合

函数将返回拟合：

3.11e+02 1.64e-01 5.03e+03

用于

ta、dift、f

。您好，我发现这非常有用。但是有一个问题，对应于f=9999的第三个参数与之相关联的是一个巨大的错误：sqrt（pcovd[2:2]）。你知道如何减少这个错误吗？@VladimirVargas我真的不知道该如何解释这个“错误”（即，一个大的值是否意味着一个“不好的”匹配？），更不用说减少它了。但是，我也注意到，如果我们限制了搜索空间<<代码> f>代码>，使优化结果的值接近初始猜测（<代码> 6000 < /代码>），你认为它是“好”的，相应的错误也很大。如果我将sigma参数改变为0.01，然后我得到的误差比f的值小得多。I使用

param_bounds=np.数组（[[250350]，[0.12,0.13]，[6000,80000]，[1.3,1.5]）。T

使用

poptd，pcovd=曲线拟合（dulong，Time，Temp，p0=[295,0.125,6000,1.38]，sigma=[1]*len（Temp），绝对σ=True，bounds=param_bounds）

仍然会得到一个巨大的错误。超过100%，f为7.00099861e+03，sqrt（pcovd[2,2]）为1.06431341e+04。我注意到，如果我在sigma中输入一个更低的值，例如0.01，那么误差会变为1.06431902e+02，这是可以接受的。