Python 将素数的个数计算到某个较大的值

我编写了这个超级简单的python代码，将素数的数量计算到某个较大的值。问题是对于像

1e+8

这样的值，程序花费了太多时间，我想改进此代码以获得更快的结果和更好的性能。 代码如下：

import math

def is_prime(num):
    if num%2 ==0 and num>2:
        return 0
    for i in range(3, int(math.sqrt(num)) + 1, 2):
        if num % i == 0:
            return 0
    return 1

def count_prime(num):
    ct=0;
    for i in range(2,num+1,1):
        if is_prime(i)==1:
            ct+=1
    return ct

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正如评论中所建议的，您可以开始改进is_prime（）函数。 尝试其他算法，如建议的筛子或。我在一次密码学研讨会上实现了后者，这并不难。（注意：该算法是一种概率算法，但不要太在意）。 这可以为您的主要检查提供更好的时间复杂度

在此之后，您可以考虑多次运行urcount\u prime（）函数。在这里，您可以存储跑步记录中的值，并在下一次开始时从这一点开始

示例：

在第一次运行中，计算n=5000的所有素数。你会得到一些结果=x 你以5000英镑买x

在第二次运行中，您可能输入10.000作为您的指定输入。现在您不需要再次从2开始，但您可以从存储的结果开始，并从5001继续计算。加上结果就是你10.000的结果

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尝试记忆您可以将搜索

i

限制为6k±1形式的值，其中k是任何整数。在codereview.stackexchange.com上回答这个问题会更好。尝试@L3viathan说：如果

is_prime

声明数字为prime，请将其添加到（全局）列表中

是素数

则只需检查

num

是否可被

素数的元素整除。这将大大减少支票。