&引用；真正的埃拉托什尼筛”；在Python中，为什么heapq比dict慢？

接下来，我尝试在Python中实现Eratosthenes筛的一些懒惰、无限版本。我惊讶地发现基于堆的版本，论文声称应该运行得更快，实际上对我来说慢了两倍多

本文包含两个示例，一个基于dict，我已翻译（来自Haskell），因此：

本文的第二个示例演示了如何使用优先级队列作为数据结构。它还使用惰性列表，而不是一个简单的增量，为了公平测试，我没有这样做。（此外，我使用了

itertools.count

的实例来处理我的懒惰列表，我发现它运行得稍微慢一些）

我对这两个参数进行了计时，同时还有一个“渴望”的版本，没有在这里复制，它生成了一个低于某个极限的所有素数的列表：

In [44]: from itertools import islice

In [45]: %timeit list(islice(dict_sieve(), 100000))
    ...: %timeit list(islice(heap_sieve(), 100000))
    ...: %timeit eager_sieve(1299710)  # 1299709 is the 100,000th prime
    ...: 
1 loops, best of 3: 2.12 s per loop
1 loops, best of 3: 4.94 s per loop
1 loops, best of 3: 677 ms per loop

---

“渴望”版本的速度快得多并不奇怪——它基本上是在内存使用、必须指定上限的不便和CPU时间之间进行权衡。然而，我确实感到惊讶的是，

heapq

版本的速度要慢得多，而这篇论文声称它更高效。这是我的实现有问题吗？或者，正如我们所知，dict是超快速的（并且

heapq

相对较慢）？

实际上，基于字典的方法应该比基于堆队列的方法更快。堆插入和替换操作是O（log n），而字典插入和替换操作是O（1）

---

事实上，我很惊讶地听到论文作者提出了相反的观点。但事实并非如此。您假设

Data.Map

是作为哈希映射实现的，但实际上，它是一个。因此，它的性能特征与堆队列的性能特征非常相似。区别在于从堆队列中检索最小密钥是O（1），这加快了部分筛选代码的速度，但哈希映射速度更快

回答得好！非常感谢。你知道Data.Map为什么不使用哈希表吗？hashtable数据结构不适合函数方法吗？@poorsod，这是我经常问自己的问题，但从来没有给出满意的答案。

Data

中有一个类型，所以这似乎不是不可能的。@poorsod:在二叉树中有很多事情你可以做，但在哈希表中你做不好，比如范围查询，或者获取min/max元素。另一个因素是，在编写

Data.Map

时，我怀疑Haskell中的数组支持是否很好。@senderle感谢您的编辑。我一辈子都把他的名字拼错了，却没有意识到！是的，这是一个相当小的编辑，但似乎值得，因为这是一个容易拼错的名字。我不得不自己仔细检查拼写！

from itertools import count
from heapq import heappush, heapreplace
def heap_sieve():
    yield 2
    yield 3
    candidates = count(5,2)
    composites = [(9, 3)]  # a priority queue of composite/factor pairs, keyed by composite

    for candidate in candidates:
        prime_flag = True
        while composites[0][0] == candidate:  # loop because there may be duplicates
            prime_flag = False  # signal to the if statement below
            composite, prime = composites[0]
            heapreplace(composites, (composite + prime*2, prime))

        if prime_flag:
            yield candidate
            heappush(composites, (candidate**2, candidate))

In [44]: from itertools import islice

In [45]: %timeit list(islice(dict_sieve(), 100000))
    ...: %timeit list(islice(heap_sieve(), 100000))
    ...: %timeit eager_sieve(1299710)  # 1299709 is the 100,000th prime
    ...: 
1 loops, best of 3: 2.12 s per loop
1 loops, best of 3: 4.94 s per loop
1 loops, best of 3: 677 ms per loop