Python 对成对操作使用“无”的numpy索引

如果我有两个像这样的numpy数组

a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])

我想添加所有成对的组合，我可以很容易地做到

c = a + b[:, None]
c
array([[4, 5],
       [5, 6]])

得到1+3，2+3和1+4，2+4的结果

为什么这样做有效？“没有”在做什么？我可以打印出来

b[:, None]
[[3]
 [4]]

---

但我不知道为什么这会让numpy做成对组合。我也很好奇，与itertools.compositions相比，它是否能有效地在引擎盖下实现。

您正在做的是添加一个新的轴：柱轴。b以前没有，所以现在它是一个列向量，可以按列添加；基本上，它的作用就像在列中重复，在行中重复：

a+b[:, None] = [1,2] + [[3], = [[1,2], + [[3],[3],
                        [4]]    [1,2]]    [4],[4]]

以下是如何/为什么：

第一件事：默认情况下，numpy执行元素级的加法和乘法。这意味着如果a=np.array[1,2]，那么a+2=np.array[1+2,2+2]=np.array[3,5]

这里A+B是元素方面的，我们得到

A+B = [[1+1,2+1], = [[2,3],
       [3+0,4+0]] =  [3,4]]

如果我们用B.T变换矩阵B

现在B.T就有了价值

B.T= np.array([[1,0],
               [1,0]])

如果我们这次从元素上做，我们会得到：

A+B.T=[[1, 2]  + [[1,0]  =  [[2,2],
       [3, 4]]    [1,0]]     [4,4]]

另一件需要注意的事情是B没有被转置

a = np.array([1,2])
B+a = [[1,2], + [[2, 3],
       [1,2]]    [1, 2]]

这也是元素方面的，但在两行上！这就是a实际上被重复了两行，并将元素添加到B

此外，None表示，在切片中，None是编写np.newaxis的不同方式。在您的例子中，切片中的None选项基本上是在加法之前转置b向量

完全相同的结果可以通过以下方法得到：

import numpy as np
a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])

c=a+b.reshape(2,1)
d=a+b.reshape(-1,1)
e=a+b[:, np.newaxis]

---

这里c、d和e的值相同

要回答问题的第一部分，b[：，None]是一种特殊类型的切片，它与b[：，np.newaxis]具有相同的行为，因为它将长度为1的轴添加到数组中

>>> b.shape
(2,)
>>> b[:, None].shape
(2, 1)

这一行为记录在矿山重点中：

newaxis对象可用于所有切片操作，以创建长度为1的轴。newaxis是None的别名，可以使用None来代替None，并获得相同的结果

现在我们有两个数组：

array([1, 2]) + array([[3],
                       [4]])

将这两个数组相加可得出：

array([[4, 5],
       [5, 6]])

这背后的魔力是。是开始理解主题的极好资源

文章的主要内容如下：

numpy操作通常是逐元素进行的，这需要两个数组具有完全相同的形状。但是，如果两个阵列具有相同的尾随轴，或者如果其中一个尾随轴等于案例中显示的行为，则此约束将被放宽

在您的情况下，会发生广播，因此该操作相当于对以下2x2阵列求和：

array([[1, 2],    +  array([[3, 3],
       [1, 2]])            [4, 4]])

由于numpy操作是逐元素完成的，因此将产生以下所需的输出：

array([[4, 5],
       [5, 6]])

[1]

[2]

---

[3]

您正在广播的还有您的问题，为什么b[：，None]返回带有形状2,1的数组，或者为什么添加2，形状数组和2，1形状数组会产生这样的结果。我猜，看看b.shape和b[：，None].shape。谢谢！这篇文章很有帮助。如果你愿意的话，把它作为答案贴出来？

array([[4, 5],
       [5, 6]])