Python 查找最高的R^2值

我是python新手，我的问题是我有一组给定的数据：

import numpy as np

x=np.arange(1,5)
y=np.arange(5,9)

我的问题是找到一个数字n（不一定是整数），当我绘制y^n vs x时，它会给出R^2值的最大值。我考虑生成n，例如：

n=np.linspace(1,9,100)

我不知道如何执行我的想法。我的另一种方法是使用蛮力生成n，并为n的每一个值增加y。在获得该值（比如y1）后，我将绘制y1与x的图（这意味着我必须生成100个图。但是我不知道如何获得给定图的R^2值（对于线性拟合）

我想做的是有一个R^2值的列表（或数组）：

R2= np.array() #a set containing the R^2 values calculated from the plots

---

找到该数组上的最大值，然后从那里找到给出R^2值的绘图，这样我就可以找到一个特定的n。我不知道如何做到这一点。

如果你能使用pandas库，这个问题很容易表达：

import pandas
import numpy as np

x = pandas.Series(np.arange(1,5))
y = pandas.Series(np.arange(5,9))
exponents = exponents = np.linspace(1, 9, 100)

r2s = {n:pandas.ols(x=x, y=y**n).r2 for n in exponents}
max(r2s.iteritems(), key=lambda x: x[1])
#>>> (1.0, 1.0)

分解如下：

pandas.Series

对象是一个数据索引列。它类似于

numpy

数组，但具有额外的功能。在这种情况下，我们只关心它，因为它可以传递给

pandas.ols

pandas.ols

是最小二乘回归的一个基本实现。您可以使用

numpy.linalg.lstsq

直接在numpy中执行此操作，但它不会直接为您报告R平方值。要使用纯numpy执行此操作，您需要从numpy的

lstsq

中获取残差平方和，然后执行公式手动计算R平方。你可以把它写为一个函数（可能是一个很好的练习）

{..}

中的内容是一个

dict

理解。它将迭代所需的指数，为每个指数执行

ols

函数，并报告

.r2

属性（存储R平方统计信息的地方），该属性按使用的指数编号进行索引

最后一步是对

r2s

中的键值对序列调用

max

，并且

key

告诉max它是比较元素的第二个元素（R平方）

这里有一个仅使用

np.linalg.lstsq

的示例函数（）：

然后在纯numpy中使用上述方法：

import numpy as np

x = np.arange(1,5)
y = np.arange(5,9)
exponents = np.linspace(1, 9, 100)

r2s = {n:r2(x=x, y=y**n) for n in exponents}
max(r2s.iteritems(), key=lambda x: x[1])
#>>> (1.0, 1.0)

最后，有一种更奇特的方法可以指定从某物中获取单位置项。您可以使用内置的库

操作符

和可调用的

itemgetter

：

max(..., key=operator.itemgetter(1))

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表达式

itemgetter（1）

产生了一个可调用的对象——当对参数

r

调用它时，它调用

\uuuuuu getitem\uuuu

协议以产生

r[1]

只是澄清一下，R^2代表什么？@FortMauris R^2给出了两个量之间的相关性。如果我绘制y与x，得到的R^2值为1（最大值），这意味着它们是相互关联的。R^2越接近值1，则更好的值也被称为Hi，对不起，我认为我的问题出错了。我想做的是猜测n，这样我将得到R^2值1（这是最高值）.我尝试在excel中制作样本数据，得到了以下线性趋势的结果：x=（1,2,3,4）y=（1,2,3,4）R^2=1和x=（1,2,3,4）y=（1,4,9,16）R^2=0.969…这是您的代码给出的值。它给出n=1的R^2值。例如，对于第二组数据，如果n=2，它将有一个R^2=1值。很抱歉，我的问题的想法不对。

max(..., key=operator.itemgetter(1))