Python 应用凸函数的计算成本是多少？

似乎我在Pandas中做的很多事情在我拥有的数据量中都有凸计算时间成本（例如，1行需要1秒，2行需要2.2秒，4行需要6秒，等等）

为什么计算成本不会线性增加我拥有的数据量？例如，我编写的这个函数：

def fractrips1brand(trip): 
    # Get number of transaction rows for THIS sepcific consumer
    art = trip[trip.Item_Id.isin(insidegood)].Item_Id.nunique()
    output = pd.Series({'numinsidegoods': art })
    return output


gr_TILPS = TILPStemp.groupby('uniqueid')
output = gr_TILPS.apply(fractrips1brand)

似乎表现出这样的成本

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为什么不

O（n）

？

函数的时间复杂度通常大于线性时间复杂度。 例如，排序具有

O（n log n）

复杂性

gr_TILPS = TILPStemp.groupby('uniqueid')

groupby

，因此此调用至少具有

O（n log n）

复杂性。您可以使用关闭排序

gr_TILPS = TILPStemp.groupby('uniqueid', sort=False)

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在Pandas 0.15及更早版本中，

Series.nunique

调用

Series.value\u计数

，默认情况下也会对值进行排序。这是另一个复杂度为O（n logn）的函数调用。由于这一点发生在

fractris1brand

中，因此

gr_TILPS.apply（fractris1brand）

的总复杂度至少为

O（mn log n）

，其中

m

是组数

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更新：在Pandas的下一版本（版本0.16.0）

Series.nunique

中

我能举个可运行的例子吗？我想我们对凸的定义不同。什么东西比非凸的线性生长得快？凸不只是指二次的。假设C（x）是x行的计算时间函数。我所说的凸性只是指C’（x）>0，C’（x）>0对不起，我错了。我想的是凹的而不是凸的。不过，比线性时间复杂度更快的时间复杂度并没有什么不寻常之处。例如，排序是

O（n logn）

。很好，要知道计算复杂性，就可以预测执行完整数据集所需的时间。为什么它是O（n log n）？我想我的问题是，为什么上面的函数不是O（n）的直觉是什么？

value\u counts

在nunique中似乎是一个奇怪的选择，

Series.unique（）

不排序，所以你可以直接调用len（在O（n）中）？@Andy:我同意

nunique

不需要排序。