Python 如何计算数组块中的值之和

我有数据阵列，形状为100x100。我想把它分成5x5个块，每个块有20x20个网格。我想要的每个块的值是其中所有值的总和

有没有更优雅的方式来完成它

x = np.arange(100)
y = np.arange(100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.cos(X)*np.sin(Y)
Z_new = np.zeros((5, 5))
for i in range(5):
  for j in range(5):
    Z_new[i, j] = np.sum(Z[i*20:20+i*20, j*20:20+j*20])

这是基于索引的，如果是基于x的呢

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = np.linspace(0, 1, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.cos(X)*np.sin(Y)
x_new = np.linspace(0, 1, 15)
y_new = np.linspace(0, 1, 15)

Z_new？

简单地将这两个轴分成两个，每个轴的形状

（5,20）

形成一个

4D

数组，然后沿长度

20

的轴求和减少，如下所示-

Z_new = Z.reshape(5,20,5,20).sum(axis=(1,3))

功能相同，但可能更快-

通用块大小

扩展到一般情况-

H,W = 5,5 # block-size
m,n = Z.shape
Z_new = Z.reshape(H,m//H,W,n//W).sum(axis=(1,3))

随着

einsum

成为-

Z_new = np.einsum('ijkl->ik',Z.reshape(H,m//H,W,n//W))

要计算块间的平均值，请使用

mean

而不是

sum

方法

通用块大小和缩减操作

扩展到使用具有支持多个

轴
参数的
减少
操作-

def blockwise_reduction(a, height, width, reduction_func=np.sum):
    m,n = a.shape
    a4D = a.reshape(height,m//height,width,n//width)
    return reduction_func(a4D,axis=(1,3))

blockwise_reduction(Z, height=5, width=5, reduction_func=np.mean)

因此，要解决我们的具体情况，应该是：

blockwise_reduction(Z, height=5, width=5)

对于块平均计算，它是-

def blockwise_reduction(a, height, width, reduction_func=np.sum):
    m,n = a.shape
    a4D = a.reshape(height,m//height,width,n//width)
    return reduction_func(a4D,axis=(1,3))

blockwise_reduction(Z, height=5, width=5, reduction_func=np.mean)

你可以做以下事情

t = np.eye(5).repeat(20, axis=1)
Z_new = t.dot(Z).dot(t.T)

这是正确的，因为
Z_new[i，j]=t[i，k]*Z[k，l]*t[j，l]

而且这似乎比Divakar的解决方案要快。
这样的问题是一个非常好的函数，因为它允许“分组”和“标记”术语。您将拥有您想要的东西，例如：

labels = [[20*(y//5) + x//5 for x in range(100)] for y in range(100)]
s = scipy.ndimage.measurements.sum(Z, labels, range(400))

（未测试，但这是想法）。
对于任何维度的解决方案：@ajcr我重新打开此问题，因为重复链接问题将涉及设置通用Ndaray案例的大量开销，而解决此类案例并不需要此开销。希望这听起来不错。可能是重复的