Numpy 用Python计算加权统计矩

我一直在寻找一个函数或包，它允许我以加权的方式计算分布的偏斜和峰度，因为我有直方图数据

例如，我有数据

将numpy导入为np
np.数组（[[1,2]，
[2, 5],
[3, 6],
[4,12],
[5, 1])

其中第一列

[1,2,3,4,5]

是数值，第二列

[2,5,6,12,1]

是数值的频率

我已经找到了如何使用中指定的

加权的\u avg\u和\u std

函数以加权方式进行前两个矩（平均值、标准偏差），但我不太确定如何将其扩展到偏斜和峰度，甚至第n个统计矩

我已经找到了定义本身，可以手动编写函数来从头开始实现它，但在我开始之前，我想知道是否有任何现有的包或函数可以实现这一点

谢谢

编辑： 我明白了，下面的代码是有效的（请注意，这是针对人口时刻的）

skewnews=np.average（（平均值）/np.sqrt（方差））**3，权重=权重）

及

kurtosis=np.average（（平均值）/np.sqrt（方差））**4-3，权重=权重）

我想您已经按照您提供的链接中的配方列出了所需的所有成分：

将numpy导入为np
a=np.数组（[[1,2]，[2,5]，[3,6]，[4,12]，[5,1]]
值，权重=a.T
定义n_加权力矩（值、权重，n）：
断言n>0&（values.shape==weights.shape）
w_平均值=np平均值（值，权重=权重）
w_var=np.和（权重*（值-w_平均值）**2）/np.和（权重）
如果n==1：
返回w_平均值
elif n==2：
返回w_var
其他：
w_标准=np.sqrt（w_变量）
返回np.和（权重*（（值-w_平均值）/w_标准）**n）/np.和（权重）
#与np.平均值相同（（值-w_平均值）/w_标准）**n，权重=权重）

其结果是：

范围（1,5）内的n的

：
打印（f'矩{n}值为{n_加权_矩（值，权重，n）}'）
力矩1的值为3.19230769223076925
力矩2值为1.0784023668639053
力矩3值为-0.5962505715592139
力矩4的值为2.384432138280637

请注意，在计算多余峰度时，为一般n矩实现的公式没有考虑到这一点。

摘自

这是密码

def weighted_mean(var, wts):
    """Calculates the weighted mean"""
    return np.average(var, weights=wts)


def weighted_variance(var, wts):
    """Calculates the weighted variance"""
    return np.average((var - weighted_mean(var, wts))**2, weights=wts)


def weighted_skew(var, wts):
    """Calculates the weighted skewness"""
    return (np.average((var - weighted_mean(var, wts))**3, weights=wts) /
            weighted_variance(var, wts)**(1.5))

def weighted_kurtosis(var, wts):
    """Calculates the weighted skewness"""
    return (np.average((var - weighted_mean(var, wts))**4, weights=wts) /
            weighted_variance(var, wts)**(2))