比较python中的小数

我希望能够在Python中比较小数。为了用钱计算，聪明的人告诉我用小数代替浮点数，所以我就这么做了。但是，如果我想验证一个计算是否产生了预期的结果，我将如何进行呢

>>> a = Decimal(1./3.)
>>> a
Decimal('0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125')
>>> b = Decimal(2./3.)
>>> b
Decimal('0.66666666666666662965923251249478198587894439697265625')
>>> a == b
False
>>> a == b - a
False
>>> a == b - Decimal(1./3.)
False

在这个例子中，a=1/3，b=2/3，很明显，b-a=1/3=a，但这不能用小数来完成

我想这样做的一种方式是，我希望结果是1/3，在python中，我这样写

Decimal(1./3.).quantize(...)

然后我可以这样比较：

(b-a).quantize(...) == Decimal(1./3.).quantize(...)

>>> from fractions import Fraction
>>> a = Fraction(1,3)
>>> a
Fraction(1, 3)
>>> b = Fraction(2,3)
>>> b
Fraction(2, 3)
>>> a == b
False
>>> a == b - a
True
>>> a + b == Fraction(1, 1)
True
>>> 2 * a == b
True

---

所以，我的问题是：有没有更干净的方法？您将如何编写小数测试？

您使用的方法不正确

>>> from decimal import *

>>> Decimal(1./3.)                  # Your code
Decimal('0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125')

>>> Decimal("1")/Decimal("3")       # My code
Decimal('0.3333333333333333333333333333')

在“您的代码”中，您实际上执行“经典”浮点除法——然后将结果转换为十进制。浮点引入的错误会传播到小数点

在“我的代码”中，我进行十进制除法。生成正确（但截断）的结果，直到最后一位

---

关于四舍五入。如果您处理货币数据，您必须了解业务中四舍五入的规则。如果不是这样，使用

Decimal

不会自动解决所有问题。以下是一个例子：3名股东之间的股份为100美元

>>> TWOPLACES = Decimal(10) ** -2

>>> dividende = Decimal("100.00")
>>> john = (dividende / Decimal("3")).quantize(TWOPLACES)
>>> john
Decimal('33.33')
>>> paul = (dividende / Decimal("3")).quantize(TWOPLACES)
>>> georges = (dividende / Decimal("3")).quantize(TWOPLACES)
>>> john+paul+georges
Decimal('99.99')

---

Oups:缺少0.01美元（给银行的免费礼物？

浮点运算不准确：

十进制数字可以精确表示。相比之下，数字像 1.1和2.2没有二进制浮点的精确表示。最终用户通常不希望

1.1+2.2

显示为

3.30000000000000003

与二进制浮点一样

您必须选择一个分辨率并截断超过该分辨率的所有内容：

>>> from decimal import *
>>> getcontext().prec = 6
>>> Decimal(1) / Decimal(7)
Decimal('0.142857')
>>> getcontext().prec = 28
>>> Decimal(1) / Decimal(7)
Decimal('0.1428571428571428571428571429')

---

很明显，您会得到一些舍入误差，这些误差会随着操作次数的增加而增加，因此您必须仔细选择您的分辨率。

您的长篇大论中说明了您希望进行货币计算，同时注意舍入误差。小数是一个很好的选择，因为它们在与其他小数进行加法、减法和乘法运算时会产生精确的结果

奇怪的是，您的示例显示如何使用分数“1/3”。我从来没有在我的银行里存过整整三分之一美元。。。这是不可能的，因为没有这样的货币单位

我的观点是，如果你在做任何分工，那么你需要了解你在做什么，组织在这类事情上的政策是什么。。。在这种情况下，应该可以实现您想要的十进制量化

现在--如果你真的想对小数进行除法，并且你想进行任意的“精确性”，你真的不想使用

Decimal

对象您想使用

分数
对象。

这样，您的示例将如下所示：

(b-a).quantize(...) == Decimal(1./3.).quantize(...)

>>> from fractions import Fraction
>>> a = Fraction(1,3)
>>> a
Fraction(1, 3)
>>> b = Fraction(2,3)
>>> b
Fraction(2, 3)
>>> a == b
False
>>> a == b - a
True
>>> a + b == Fraction(1, 1)
True
>>> 2 * a == b
True

好的，甚至还有一个警告：
分数
对象是两个整数的比率，所以你需要乘以10的右幂，然后进行特殊处理

听起来好像工作太多了？对可能是吧

所以，回到十进制对象；对十进制除法和十进制乘法进行量化/舍入。
还有另一种方法可能适合您：


继续以浮点值进行所有计算
当您需要比较是否相等时，请使用
round（val，places）

例如：

>>> a = 1./3
>>> a
0.33333333333333331
>>> b = 2./3
>>> b
0.66666666666666663
>>> b-a
0.33333333333333331
>>> round(a,2) == round(b-a, 2)
True

如果愿意，创建一个函数
等于分（）
：

这是有道理的。但是仍然需要截断/量化结果，以便进行适当的比较？@Eldamir我已经用一些与比较相关的元素更新了答案。对于货币值，您将把所有结果截断/四舍五入到“点”后的固定小数位数。通常是2，但也有4到5。不管怎样，你应该有一些明确的规则，否则你最终会得到美分的“浮动”——就像《超人3:D》