Python numpy.tensordot命令是如何工作的？在这个命令中对轴求和的含义是什么？

我试图理解

numpy.tensordot

命令是如何工作的。我浏览了论坛上发布的与此命令相关的不同问题。此外，

轴（1,0）

表示a中的

轴1和b中的
轴0将相加。所以我沿着a轴1和b轴0求和，然后手动计算答案，但结果不同。可能是我对沿特定轴求和的理解是错误的。有人能解释一下我们是如何在下面的代码中得到最终结果的吗

a = numpy.array([[1,2],[3,4]])
b = numpy.array([[0,5],[-1,20]])

c = numpy.tensordot(a,b,axes=(1,0))

print(c)
print("result")
[[-2 45]
[-4 95]]

（1,0）表示
a
的轴1和
b
的轴0是乘积轴的总和。这只是正常的
np.dot
配对：

In [434]: np.dot(a,b)                                                           
Out[434]: 
array([[-2, 45],
       [-4, 95]])

我发现
einsum
符号更清晰：

In [435]: np.einsum('ij,jk->ik',a,b)                                            
Out[435]: 
array([[-2, 45],
       [-4, 95]])

在任何情况下，这都是我们在学校学到的矩阵积-用手指划过
a
的行和
b
的列

[[1*0+2*-1, 1*5+2*20], ...]  

另一个表达式-从
einsum
扩展而来：

In [440]: (a[:,:,None]*b[None,:,:]).sum(axis=1)                                 
Out[440]: 
array([[-2, 45],
       [-4, 95]])

tensordot
重塑和转置轴，旨在将问题简化为对
np.dot
的简单调用。然后根据需要重新塑造/转换回原形。详细信息取决于
轴
参数。在您的情况下，不需要重塑，因为您的规范与默认的
dot
操作相匹配

元组轴参数相对容易解释。还有一个标量轴的情况（0，1，2等），这有点棘手。我在另一篇文章中对此进行了探讨。
谢谢。你能解释一下三阶张量的情况吗？轴0和轴1很容易处理，但是轴2呢？轴2呢？你必须树立一个更清晰的榜样。
In [440]: (a[:,:,None]*b[None,:,:]).sum(axis=1)                                 
Out[440]: 
array([[-2, 45],
       [-4, 95]])