Python 椭圆曲线点乘有时会产生错误的结果

我试图在Python中用标量乘法实现椭圆曲线点，但遇到了一个问题，在某些情况下，我得到了错误的结果，并且正在努力找出可能的错误

以下是执行计算的函数：

def __mul__(self, other):
    """
    Scalar multiplication of a point with a integer
    The point gets added to itself other times
    This can be efficiently computed using binary
    representation of the scalar

    :param other: int number to multiply the point with
    :return: Point point after applying the multiplication
    """
    if other < 1 or other > self.order():
        raise Exception("Scalar for point mult is out of range")

    # Convert into binary representation
    scalar_bin = str(bin(other))[2:]

    new_point = self.curve().g()
    # Iterate through every bit of the scalar
    # double the current point and if it is a 1 bit
    # we add the generator point
    for i in range(1, len(scalar_bin)):
        new_point = new_point + new_point
        if scalar_bin[i] == "1":
            new_point = new_point + self.curve().g()
    return new_point

---

因此，我发现了这个问题，很难让任何人看到，因为数学似乎是正确的，但相反，我犯了一个编程错误，如果你断章取义地看函数，这是不容易看到的

给出的代码将始终对曲线的生成器点进行标量乘法，但不会对self实际引用的点进行标量乘法。Self是一个点的实例，但在概述的代码中从未直接引用，而是将曲线生成器点相乘

new_point = self.curve().g()

应该由

new_point = self

及

借

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对于我来说，这段代码在某些情况下如何生成正确的示例仍然有点不清楚。

因此我解决了这个问题，很难让任何人看到，因为数学似乎是正确的，但相反，我犯了一个编程错误，如果你断章取义地看函数，很难看到这个错误

给出的代码将始终对曲线的生成器点进行标量乘法，但不会对self实际引用的点进行标量乘法。Self是一个点的实例，但在概述的代码中从未直接引用，而是将曲线生成器点相乘

new_point = self.curve().g()

应该由

new_point = self

及

借

在某些情况下，我仍然有点不清楚该代码如何生成正确的示例。

您确定（x，y）真的是曲线上的一个点吗？这真的不是一个问题。堆栈溢出上的任何人都不可能运行此代码。您确定（x，y）真的是曲线上的一个点吗？这真的不是一个点。堆栈溢出上的任何人都不可能运行此代码。

new_point = new_point + self