Math 脉冲响应在频域（Z变换）中的实际意义是什么？

我想了解脉冲响应是如何在频域工作的。我的意思是，我们通常使用Z变换将信号从时域转换到频域，但我想知道它的工作原理是否有实际意义或示例

我在这里找到了一个关于脉冲响应的有用解释：

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谁能帮我解释一下我的问题吗

无论域（空间、时间/时间、频率、Z等）如何，脉冲响应都是系统的有效传递函数

在时域中，考虑一个信号f（t），通过一个黑箱系统，该系统的脉冲响应（aka，传递函数）为h（t）。如果取两个信号的卷积，

f（t）⊗h（t）

，您将得到结果输出信号

g（t）=f（t）⊗h（t）

。在时域中，系统的冲激响应仅为

h（t）

。在频域中，如果我们应用简单的傅里叶变换规则：

g(t)=f(t)⊗h(t)   <=F=> G(f)=F(f)H(f)

g（t）=f（t）⊗h（t）G（f）=f（f）h（f）

在频域中，系统的冲激函数仅为

H（f）

。它有时也被称为“Dirac Delta响应”（即：如果我们只对输入终端施加一个简短的最小“脉冲”，系统如何响应，即时域中的

f（t）=δ（t）

，或频域中的

f（f）=1

）

如果你想要更多的例子，你应该查看一个傅里叶变换对的列表，因为它们将向你展示各种函数在时域和频域中的等价性

祝你好运

参考资料

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傅里叶变换对表，查阅日期2014-03-27

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Dirac delta响应为您提供了系统的响应。这是以图形形式表示的一些傅里叶变换对的起点

方形脉冲-时域（脉冲持续时间为采样帧的10%）：

平方脉冲FT对是一种sinc功能：

Sinc功能-时域（16个周期）：

Sinc功能FT对是一个方形脉冲：

Sinc平方函数-时域（8个周期）：

Sinc平方函数FT对是一个三角形函数：

高斯函数-时域（宽度16个样本）：

高斯函数FT对是另一种高斯函数：

指数衰减函数-时域（a=1/64）：

指数衰减函数FT对是洛伦兹函数：

三角形函数-时域（宽度66个样本）：

三角函数FT对是sinc平方函数：

狄拉克δ函数-时域（a=1/2^30）：

狄拉克δ函数FT对是一个常数函数：

恒定函数-时域（y=1）：

常数函数FT对是狄拉克δ函数：

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来自

的图形和傅里叶变换对在C或Java中实现这一点，您有什么特别的问题吗？