Python 稀疏（刚度）矩阵的性能创建

我目前正在实现一个小型有限元模拟。使用Python/Numpy，我正在寻找创建全局刚度矩阵的有效方法：

1） 我认为从较小的单元刚度矩阵创建稀疏矩阵应该使用

coo_matrix（）

。但是，我可以扩展现有的

coo_矩阵

，还是应该从最终的i、j和v列表创建它

2） 目前，我正在使用列表理解从较小的单元刚度矩阵创建i和j列表，并将它们连接起来。有没有更好的方法来创建这些列表

3） 创建数据向量：同样的问题，由于易于扩展，python列表是否优于numpy向量

4） 我当然愿意接受任何建议：）。谢谢大家!

以下是我目前计划召开全球大会的一个小例子，以明确我的意图：

import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix

#2 nodes, 3 dof per node
locations = [0, 6]
nNodes = 2
dof =3
totSize = nNodes * dof
Ke = np.array([[1,1,1, 2,2,2],
              [1,1,1, 2,2,2],
              [1,1,1, 2,2,2],
              [2,2,2, 3,3,3],
              [2,2,2, 3,3,3],
              [2,2,2, 3,3,3]])

I = []
J = []
#generate rowwise i and j lists:
i = [ idx + u for i in range(totSize) for  idx in locations for u in range(dof)  ]
j = [ idx + u  for  idx in locations for u in range(dof) for i in range(totSize) ]
I += i
J += J

Data = Ke.flatten()

cMatrix = coo_matrix( (Data, (i,j)), )

---

在这篇文章中，我将尝试关注创建列表

I

、

j

以及最后创建矩阵

cMatrix

的性能问题

在这些循环/列表理解下，您基本上是在执行

位置

和

范围（dof）

的元素级添加。移植到NumPy，我们可以在那里发挥杠杆作用。最后，为了在这些理解中再次模拟

range（totSize）

，我们可以使用

np.tile

对最终的加法结果进行

tile

。我们将使用它作为其展平版本来索引稀疏矩阵的列，并将其转置展平版本用于行

因此，实现看起来是这样的-

idx0 = (np.asarray(locations)[:,None] + np.arange(dof)).ravel()
J = np.tile(idx0[:,None],totSize)
cMatrix = coo_matrix( (Data, (J.ravel('F'),J.ravel())), )

---

计算

j

的那一行中的

i

会覆盖到前面一行中计算的

i

。@Divakar-huh？你是说列表中的

i

？在python 3中，理解没有泄漏的作用域…。@juanpa.arrivillaga我明白了。是的，我在python2.7上，并在那一步被改写为

I

。@divaker跟上时代，伙计；）但实际上，Python3.6可能是Python有史以来最好的版本，尤其是在新的

dict

实现中。人们在加载3.6中的第三方软件包时遇到了问题。或者至少是在3.6还处于测试阶段的时候。我的

numpy

运行在3.5版上，但大多数

numpy

问题和答案都假定为2.7版

np.genfromtxt

仍然偏向于bytestring。