Python 按相似性排序行和列的算法

我偶然发现了一种方法，可以对包含二进制数据的矩阵的行和列进行排序，从而使连续行和列之间的更改数量最小化

例如，从以下内容开始：

在spreadsheed选项卡中描述的15个手动步骤后，获得下表：

我想知道：

此算法或方法的通用名称是什么

如何将其应用于较大的表（其中2^n将溢出…）

如何将其推广到非二进制数据，例如使用Levenshtein距离

如果有任何链接指向已经实现此功能的代码（Excel VBA、Python等）（否则我将编写它…）

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谢谢

您可以用向量

L=[1，1，0，….1]

表示每一行，然后通过

L0

和

L1

之间不同的对应位置的元素数量定义两行

d（L0，L1）

之间的距离。这就是所谓的二进制。如果您有非二进制数据，您只需扩展距离的定义，是的，Levenshtein距离将是一个选项

定义好距离后，剩下的问题是最小化连续行之间的距离。这正是已知的NP-hard（）类型

直接的解决方案（访问所有置换）是O（n！），但是您可以通过使用动态规划轻松地做得更好。还有一些近似算法，例如快速计算非最优解的

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最后，对于实现，您可以轻松地搜索“旅行推销员excel/python”，并找到许多教程和示例。

这是{0,1}^n中的欧几里德哈密顿路径；我认为可能会有常数因子近似算法，因为hampath与TSP密切相关（对于一般图，hampath和TSP都是np难的），我们有TSP的近似算法，但不希望以最佳方式解决它-尽管我不完全确定这个特定空间是否存在硬性证明，如果这是在P中，我会感到惊讶。我不知道VBA能做什么，所以我不能告诉你是否能在那里实现一个近似算法；我不知道这方面的硬度证明或近似算法，但它们可能存在。相关：，也可用作n元变量。实际上我错了；这不是hampath，而是不返回源的TSP，这是TSP路径问题（在文献中可能称为TSPP）。我还可以补充一点，对于非二进制坐标，你的问题就是欧几里德TSPP；另请参阅。我必须说，严格来说，这个“问题”可能不适合堆栈溢出格式。我的意思是，它有多个子问题（这是不鼓励的），这些组成部分的问题可以说不是编程问题（离题），或者太广泛（正确回答问题需要太多的写作）。尽管如此，这是一个有趣的问题，看到这个电子表格很酷！