Python tf.multiply vs tf.matmul计算点积

我有一个形状为[3,4]的矩阵X，我想计算每对向量（X[1].X[1]）和（X[1].X[2]）之间的点积，等等

我看到了他们使用的余弦相似代码

减少总和（多（X，X），轴=1）

计算向量矩阵中向量之间的点积。然而，此结果仅计算（X[i]，X[i]）之间的点积

我使用了tf.matmul（X，X，transpose_b=True）来计算每两个向量之间的点积，但是我仍然不明白为什么tf.multiply没有这样做，我认为我的代码有问题

代码是：

data=[[1.0,2.0,4.0,5.0],[0.0,6.0,7.0,8.0],[8.0,1.0,1.0,1.0]]
X=tf.constant(data)
matResult=tf.matmul(X, X, transpose_b=True)

multiplyResult=tf.reduce_sum(tf.multiply(X,X),axis=1)
with tf.Session() as sess:
   print('matResult')
   print(sess.run([matResult]))
   print()
   print('multiplyResult')
   print(sess.run([multiplyResult]))

输出为：

matResult
[array([[  46.,   80.,   19.],
       [  80.,  149.,   21.],
       [  19.,   21.,   67.]], dtype=float32)]

multiplyResult
 [array([  46.,  149.,   67.], dtype=float32)]

如果您能给我一些建议，我将不胜感激。

tf.multiply（X，X）

实际上是将矩阵的每个元素与自身相乘，如

[[1 2]
 [3 4]]

会变成

[[1 4]
 [9 16]]

而

tf.reduce\u sum（u，axis=1）

则取每行的和，因此前面示例的结果将为

[5 25]

它（根据定义）正好等于

[X[0，：]@X[0，：]，X[1，：]@X[1，：]

---

只要用变量名而不是实际的数字写下来，看看tf.matmul（X，X）和tf.multiply（X，X）做什么。

简言之tf.multiply（）做元素乘积（点积）。 而tf.matmul（）执行实际的矩阵交互应用。 因此tf.multiply（）需要具有相同形状的参数，以便可以进行元素乘积，即形状为（n，m）和（n，m）。但是tf.matmul（）需要形状参数（n，m）和（m，p），这样得到的矩阵是（n，p）[通常的数学]

一旦理解，这可以很容易地应用于多维矩阵。

tf。乘法（X，Y）

进行元素乘法，因此

[[1 2]    [[1 3]      [[1 6]
 [3 4]] .  [2 1]]  =   [6 4]]

当

tf.matmul

进行矩阵乘法时

[[1 0]    [[1 3]      [[1 3]
 [0 1]] .  [2 1]]  =   [2 1]]

使用

tf.matmul（X，X，transpose_b=True）

意味着您正在计算

X。X^T

其中

^T

表示矩阵的转置，

表示矩阵乘法

tf.reduce\u sum（\uu，axis=1）

沿第一个轴取和（从0开始计数），这意味着您正在对行求和：

tf.reduce_sum([[a b], [c, d]], axis=1) = [a+b, c+d]

这意味着：

tf.reduce_sum(tf.multiply(X, X), axis=1) = [X[1].X[1], ..., X[n].X[n]]

这就是你想要的，如果你只想要每行的范数。另一方面

 tf.matmul(X, X, transpose_b=True) = [[ X[1].X[1], X[1].X[2], ..., X[1].X[n]], 
                                       [X[2].X[1], ..., X[2].X[n]],
                                       ...
                                       [X[n].X[1], ..., X[n].X[n]]

---

如果你想要所有行对之间的相似性，这就是你需要的

作为旁注，

tf.multiply（a，b）

与

a*b

相同。