Python numpy的浮点精度不好

我有一个数学问题的解决方案，看起来像这样（很抱歉格式化，这就是PyCharm所做的）：

这个计算在Python中运行得比较慢，所以我想使用numpy来提高速度。结果如下所示：

u2 = u ** 2
u3 = u ** 3
u4 = u ** 4
v2 = v ** 2
v3 = v ** 3
v4 = v ** 4

uv_s = np.array((u4, u3 * v, u3, u2 * v2, u2 * v, u2, u * v3, u * v2, u * v, u, v4, v3, v2, v, 1))
sigma = np.dot(wf_s[:15], uv_s) / np.dot(wf_s[15:], uv_s)

sigma = sqrt(sigma)

uv_xy_n = np.array((u2 * sigma, u2, u * v * sigma, u * v, u * sigma, u, v2 * sigma, v2, v * sigma, v, sigma, 1))
uv_xy_d = np.array((u2, u * v, u, v2, v, 1))
x12 = np.dot(wf_x1[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_x1[12:], uv_xy_d)
x22 = np.dot(wf_x2[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_x2[12:], uv_xy_d)
y12 = np.dot(wf_y1[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_y1[12:], uv_xy_d)
y22 = np.dot(wf_y2[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_y2[12:], uv_xy_d)

理论上，这个方法很好，运行速度比我的第一个方法快3倍，但结果的准确性很糟糕。在我的例子中，x和y有数百个，第二种方法产生的结果与实际结果相差0.2。这种准确性在我的情况下是没有用的。绘制第一种方法的结果将生成预期的完美曲线图。绘制第二种方法的结果将生成超噪图

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为什么numpy版本的准确性如此之差？我如何改进它？

如果您可以选择更长的数字类型（np.longdouble），可以尝试一下吗？（它是否有效地使用它，取决于您的系统）一个问题是numpy总是计算pow（基数，指数）。对于小指数，这是非常缓慢的。一如既往，绩效相关问题提供了一些有代表性的输入数据。（一个带有输入和输出的函数，输入数据可以是一些带有随机数的数组…）如果您可以选择更长的数字类型（np.longdouble），是否可以尝试一下？（它是否有效地使用它，取决于您的系统）一个问题是numpy总是计算pow（基数，指数）。对于小指数，这是非常缓慢的。一如既往，绩效相关问题提供了一些有代表性的输入数据。（一个具有输入和输出的函数，输入数据可以是一些带有随机数的数组…）

u2 = u ** 2
u3 = u ** 3
u4 = u ** 4
v2 = v ** 2
v3 = v ** 3
v4 = v ** 4

uv_s = np.array((u4, u3 * v, u3, u2 * v2, u2 * v, u2, u * v3, u * v2, u * v, u, v4, v3, v2, v, 1))
sigma = np.dot(wf_s[:15], uv_s) / np.dot(wf_s[15:], uv_s)

sigma = sqrt(sigma)

uv_xy_n = np.array((u2 * sigma, u2, u * v * sigma, u * v, u * sigma, u, v2 * sigma, v2, v * sigma, v, sigma, 1))
uv_xy_d = np.array((u2, u * v, u, v2, v, 1))
x12 = np.dot(wf_x1[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_x1[12:], uv_xy_d)
x22 = np.dot(wf_x2[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_x2[12:], uv_xy_d)
y12 = np.dot(wf_y1[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_y1[12:], uv_xy_d)
y22 = np.dot(wf_y2[:12], uv_xy_n) / np.dot(wf_y2[12:], uv_xy_d)