Python 如何找到该函数的时间复杂度？ def f1（n）： cnt=0 对于范围（n）中的i： 对于范围（n）内的j： k=1 当k=n^2，这会给我k>=log（n），但我必须错过这之前的所有迭代，我很高兴知道如何计算它们非常感谢您的帮助，提前谢谢 编辑： 在Prune的帮助下，我做到了这一点：我们试图计算内部循环的迭代次数，即log（I*j） 取i=2我们得到log（2）+log（j）（n次），即n+log（1）+log（2）+…+log（n） 所以我们有n+log（n！）对于每个i=0,1，…，n基本上n（n+log（n！））。这是O（n^2）或O（nlog（n！））。由于这是我的第一次会议log（n！）我不确定哪个是时间复杂性。

我试图分析此函数的时间复杂度

f1

，在处理循环中的

k

时遇到了一些问题
我的观点：
我试图找到内部循环的迭代次数，所以我基本上试图找到的是当

2^k>=I*j

时，但是我在处理如何每次计算

I*j

并找到总体时间复杂度方面遇到了困难。我知道最后我会有

2^k>=n^2

，这会给我

k>=log（n）

，但我必须错过这之前的所有迭代，我很高兴知道如何计算它们

非常感谢您的帮助，提前谢谢

编辑：
在Prune的帮助下，我做到了这一点：我们试图计算内部循环的迭代次数，即

log（I*j）

取

i=2

我们得到

log（2）+log（j）

（n次），即

n+log（1）+log（2）+…+log（n）

---

所以我们有

n+log（n！）

对于每个

i=0,1，…，n

基本上

n（n+log（n！））

。这是

O（n^2）

或

O（nlog（n！））

。由于这是我的第一次会议

log（n！）

我不确定哪个是时间复杂性。

为了方便起见，让

m=I*j

。 正如您所注意到的，您在执行

的同时

循环

log（m）

次

您缺少的复杂性数字是总和：

def f1(n):
   cnt = 0
   for i in range(n):
      for j in range(n):
         k = 1
         while k < i*j:
            k *= 2
            cnt += 1
  return cnt

用实际数字来解决这个问题会有帮助吗？例如，尝试外部循环的一次迭代，i=2。此外，我们将简化

log

表达式：

sum([log(i*j)
        for j in range(n)
        for i in range(n)])

为了方便起见，使用base 2日志，并将其分离，我们有

sum([log(2) + log(j) for j in range(n)])

这是你的开始。现在，需要找到sum（log（j））的封闭形式，然后求i=0，n的和

你能从那里拿走吗

---

OP更新后

sum（log（j））

所需的封闭形式实际上是

log（n！）

---

这不是简单的“go

n

times`：这是整个范围内log（i）*n+log（n！）的总和。

我想我明白了，我会尝试向你展示我的计算，因为我不太确定。首先，我们试图找到“log（i*j）”所有迭代的总和，为此我们拆分log（i）+log（j）以i为例，我想第一次迭代是当i=2时，会是（n+log（1）+log（2）+log（3）+…+log（n））=（n+log（n！）。但这只是一个数字例子，所以它应该运行n次，所以整个总和是：n*（n+log（n！）。所以时间复杂度是O（n^2）或O（nlog（n！））？是的，在某种程度上，您的操作是正确的。请将此添加到您的问题中；在评论中很难阅读。非常感谢您的帮助，很抱歉在这样的评论中写入此内容，我不知道在这里单击以编写代码，我编辑了我的问题，解释了我所做的，我非常感谢您的帮助。

n*1 + sum([log(j) for j in range(n)])