Time complexity 条件为（j=i+；1）的嵌套循环的渐近分析

我正在试图理解本页上big O的示例：

（i=0；i{ 对于（j=i+1；j

---

我不明白，如果

I=0

，为什么内部循环将运行

N

。如果

i=0

，则

j=1

，因此，内环的迭代次数应为

N-1

。我理解为什么这个循环的复杂性是

O（n^2）

。我不明白的是，为什么内部循环以迭代次数开始，而不是

N-1

Big-O，因为这是

O（N^2）

外环是

O（n）

，内环是

O（n-1）

因此，有效时间复杂度是

O（n^（n-1））=O（n^2-n）

现在对于较大的

n

，

n^2

的值将显著高于

n

的值，并且净结果将取决于

n^2

---

因此，时间复杂度将为

O（n^2）

您的链接有轻微错误。实际上，内部循环从

N-1

迭代开始，而不是从

N

开始，但结果保持不变

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从第一个错误开始，他们在每次迭代中都会错过1次。我猜他们忘了+1这个

j=i+1

。

谢谢。我明白为什么是O（n^2）。我不明白为什么在我上传的链接中，内部循环将以N开始运行，而不是N-1@EminMammadov他们有一个轻微的错误，但它不会改变结果。是的。我也这么想。谢谢，我理解其中的复杂性。我不明白为什么在我上传的链接中，内部循环以

N

开头，而不是

N-1

for (i = 0; i < N; i++) {
   for (j = i+1; j < N; j++) {
      sequence of statements }
}