Time complexity NP问题可以在确定指数时间内求解吗？

NP中的任何问题都可以在确定指数时间内解决， 或者我们可以这样说 NP中的任何语言都可以由时间为2^O（n^k）的算法决定 i、 e.，NP⊆ 经验

非正式地说，我们只是尝试每一种可能的解决方案，然后决定它

然而，有一个简单的例子，我无法找出我的想法有什么问题

给你

旅行商问题：给定一个无向图G=（V，E）V=| n|

这是一个众所周知的NP完全问题，因此，确实属于NP

我试着分析运行时间，如下所示：

我只是列出了所有可能的解决方案，有（n-1）！可能的总行程

然后我检查每一个，每一次可能的旅行都需要O（n）

总运行时间为O（n！）

它看起来不像能被2^O（n^k）所限定，也就是说，指数时间

这种分析的陷阱在哪里

或者换句话说，我们如何解释旅行推销员问题实际上可以由运行在时间2^O（n^k）的算法决定

n！≤ nn=（2logn）n=2n logn≤ 2n2

所以n！=2O（n2），所以n&在里面经验

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希望这有帮助

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