Time complexity 计算斐波那契级数需要多少时间？

我已经通过应用蛮力技术创建了递归调用树，但是当我给这个算法100个值时，它需要万亿年的时间来计算

你们建议我做的是，它通过给出100个值来快速运行

以下是我迄今为止所做的工作

function fib(n) {
    if (n =< 1) {
      return n;
    } else {
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}

函数fib（n）{
如果（n=<1）{
返回n；
}否则{
返回fib（n-1）+fib（n-2）；
}
}

你可以有一个“缓存”，在那里你可以保存已经计算过的斐波那契数。每次你尝试计算

fib(n-1) /* or */ fib(n-2) ;

您首先要查看已计算的数字数组。如果它在那里，你可以节省很多时间。 因此，每次计算斐波那契数时，请将其保存到数组或列表中相应的索引处

function fib(n) 
{

if (n =< 1) 
{
  return n;
}
if(fiboList[n] != defaultValue)
{
  return fiboList[n];
}
else 
{
    int fibo = fib(n-1) + fib(n-2);
    fiboList[n] = fibo;
    return fibo;
}

}

函数fib（n）
{
如果（n=<1）
{
返回n；
}
如果（fiboList[n]！=defaultValue）
{
返回纤维分子[n]；
}
其他的
{
int-fibo=fib（n-1）+fib（n-2）；
fiboList[n]=fibo；
返回fibo；
}
}

您也可以通过循环来完成：

int a = 1;
int b = 1;
for(int i = 2; i < 100; i++){
    int temp = a + b;
    a = b;
    b = temp;
}
System.out.println("Fib 100 is: "+b);

inta=1；
int b=1；
对于（int i=2；i<100；i++）{
内部温度=a+b；
a=b；
b=温度；
}
系统输出打印项次（“Fib 100为：”+b）；

运行时是线性的，避免了递归调用造成的开销

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编辑：请注意结果是错误的。由于Fib（100）大于Integer.MAX_值，您必须使用biginger或类似值才能获得正确的输出，但“逻辑”将保持不变。

“万亿年”-您的输入是什么？有高效的算法来计算斐波那契数。你所需要做的就是在询问之前用谷歌搜索一下。记忆技术也可能很有用。这里你所说的defaultValue是什么意思？例如，无论你选择什么，它都可以是-1。你的想法是创建一个数组，然后用一个defaultValue初始化数组中的每个数字，比如-1。所以，如果数组[n]是-1，您就知道那个特定的斐波那契数还没有计算出来。如果你在数组[n]中发现一个不同的值，那就是fibo[n]的结果，所以你不必一直递归。请解释为什么你的答案比已经存在的更好。

def fib_seq(x):  
    a,b = 1,1
    while x>1:
        a,b=b,a+b
        x-=1
    print(b)