Time complexity 如何计算综合增长顺序？
假设我有一个带有形式参数p的递归过程。这个程序Time complexity 如何计算综合增长顺序？,time-complexity,complexity-theory,space-complexity,Time Complexity,Complexity Theory,Space Complexity,假设我有一个带有形式参数p的递归过程。这个程序 在Θ（1）（延迟）操作中包装递归调用 并在该调用之前执行Θ（g（k））操作 k取决于p的值。[1] 过程使用参数p/b调用自身，其中b是一个常量（假设它在1到0之间的某个点终止） 问题1。 如果n是过程初始调用中p的参数值，那么对于该过程生成的过程，空间的增长顺序和执行的步骤数（以n为单位）是多少 如果k=p？[2] 如果k=f（p）？[3] 脚注 [1] 也就是说，在参数的值传递到p时 [2] 即，嵌套操作的输入大小与我们的过程相同 [3]
- 如果k=p？[2]
- 如果k=f（p）？[3]
脚注 [1] 也就是说，在参数的值传递到p时
[2] 即，嵌套操作的输入大小与我们的过程相同
[3] 也就是说，嵌套操作的输入大小是我们过程的输入大小的函数
抽样程序
（定义（*a b）
（cond（=b0）0）
（（偶数b）（双倍（*a（b减半）））
（其他（+a（*a（-b 1()()))）
- a*b=double（a*（b/2））如果b是偶数
- a*b=a+（a*（b-1））如果b是奇数
- a*b=0如果b为零
define *(a, b) as
{
if (b is 0) return 0
if (b is even) return double of *(a, halve (b))
else return a + *(a, b - 1)
}
- 形式参数是b
- 递归调用的参数为b/2
是一种类似于double x
的Θ（1）操作返回x+x
是Θ（g（k））与k=b，即它是Θ（g（b））将k减半
*（a，n）在你回答之前 请注意，主要问题是问题1的两部分
问题2可以作为第一部分回答。对于第二部分，您可以假设f（p）是您喜欢的任何函数：logp、p/2、p^2等。您需要应用麦汁案例分析 首先,， 您可以使用二次幂近似求解： 如果这样，那么算法显然需要：（where） 如果它是一个奇数，那么在应用-1之后，你得到一个偶数，然后除以2，你只能重复几次，步骤的数量也是，b是奇数的情况显然是最坏的情况，这给了你答案
（我想你需要一个额外的基本情况：b=1）我看到有人已经回答了问题2，所以我只回答问题1 首先要注意的是，问题的两个部分是等价的。在第一个问题中，k=p因此我们对一些函数执行g操作。在第二个例子中，k=f（p）我们执行aΘ（g（f（p））=Θ（（g）∘f） （p））。将第一个问题中的g替换为g∘f第二个问题解决了
因此，我们只考虑第一种情况，即<强> k= P< /强>。用T（n）表示递归过程的时间复杂度，我们得到：
T（n）=T（n/b）+g（n）[自由项应乘以常数c，但我们可以在“c的量”中讨论复杂性，θ界显然保持不变]
除非提供有关g的更多信息，否则我们无法进一步简化它。例如，如果g是一个多项式，g（n）=n^k，我们得到它
T（n）=n^k*（1+b^-k+b^-2k+b^-4k+…+b^-log（n）*k）为什么
double n=Θ（1）halve n=Θ（g（n））a、bhalve nn/2Θ（1）a，bdouble nΘ（1）+-Θ（1）ΘOhalve