当分子和分母都很大时，如何避免python中的溢出

当我开始增加n:overflowerrror:long int太大而无法转换为float时，我得到了一个溢出错误

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numTerms

项变得非常大，而

p^r

项变得非常小。基本上，我有一个大分子除以一个大分母。有没有关于如何计算的建议？我考虑过用对数和斯特林近似公式来计算n！无济于事。任何帮助都将不胜感激

要处理大精度，可以使用

十进制

库：

from operator import mul    
from fractions import Fraction
import math

n = 5000

def nCk(n,k): 
  return int( reduce(mul, (Fraction(n-i, i+1) for i in range(k)), 1) )

p = 2.884e-5
totP = 0
sgn = 1

print "n: " + str(n)
for r in range(1, n):
    numTerms = nCk(n,r) - ((2*n-3)*(r-1))
    totP += sgn * (p ** r) * numTerms
    sgn *= -1

print "total = " + str(totP)

虽然代码很慢，但它在我的电脑上并没有停止

---

终于完成了，并且意识到：您打印出

str（p）

，并且您永远不会更改它。。。也许您的意思是

totP

？

要处理大精度，您可以使用

十进制

库：

from operator import mul    
from fractions import Fraction
import math

n = 5000

def nCk(n,k): 
  return int( reduce(mul, (Fraction(n-i, i+1) for i in range(k)), 1) )

p = 2.884e-5
totP = 0
sgn = 1

print "n: " + str(n)
for r in range(1, n):
    numTerms = nCk(n,r) - ((2*n-3)*(r-1))
    totP += sgn * (p ** r) * numTerms
    sgn *= -1

print "total = " + str(totP)

虽然代码很慢，但它在我的电脑上并没有停止

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终于完成了，并且意识到：您打印出

str（p）

，并且您永远不会更改它。。。也许你的意思是

totP

？

如果你能容忍精度的轻微损失，你可以使用对数来完全避免除法步骤。根据定义，

a/b

等于

exp（log（a）-log（b））

。这适用于非常广泛的输入，没有过流或下流

要将其放在原始代码的上下文中，您必须：

import decimal
decimal.getcontext().prec = 100 #Or whatever precision you want...
...
p = decimal.Decimal(2.884e-5)
...

您要应用的替换为：

return int( reduce(mul, (Fraction(n-i, i+1) for i in range(k)), 1) )

我相信你的重铸函数是这样的：

[1] a*b --> exp(log(a)+log(b))
[2] c/d --> exp(log(c)-log(d))

---

如果您可以容忍精度的轻微损失，那么可以使用对数来完全避免除法步骤。根据定义，

a/b

等于

exp（log（a）-log（b））

。这适用于非常广泛的输入，没有过流或下流

要将其放在原始代码的上下文中，您必须：

import decimal
decimal.getcontext().prec = 100 #Or whatever precision you want...
...
p = decimal.Decimal(2.884e-5)
...

您要应用的替换为：

return int( reduce(mul, (Fraction(n-i, i+1) for i in range(k)), 1) )

我相信你的重铸函数是这样的：

[1] a*b --> exp(log(a)+log(b))
[2] c/d --> exp(log(c)-log(d))

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我最终使用了scipy.misc.comb函数，并在浮点值达到“Inf”时设置了上限。

我最终使用了scipy.misc.comb函数，并在浮点值达到“Inf”时设置了上限。

是的，对不起，我在粘贴之前稍微编辑了我的代码。我对totP感兴趣。是的，对不起，我在粘贴之前稍微编辑了我的代码。我对totP很感兴趣。我曾试图做类似的事情，但不确定如何修改代码来实现这一点。我会把它放在totP计算中的第16行，还是在计算n时以某种方式嵌入nCk函数中/（右）！R请看上面我修改过的答案。我正试图做类似的事情，但不确定如何修改代码来实现这一点。我会把它放在totP计算中的第16行，还是在计算n时以某种方式嵌入nCk函数中/（右）！R请参阅上面我修改过的答案。