Python 如何使用纸浆找到次优（次优）解决方案？

我用纸浆创建了一个目标和约束，它给出了最优的解决方案（最大化），这太棒了

然而，了解下几个并非绝对最佳的解决方案对我来说是很有用的。基本上，我想做以下几点

求解LP并获得最大目标值（我这样做了）

使用此最大值作为约束，以限制未来解决方案中的目标值

重复该过程数次，每次降低最大目标值

解算之后，我尝试添加一个约束，该约束使用不等式中的目标方程（限制目标的最大值），但我得到了以下错误：

用户警告：覆盖以前设置的目标

此外，新解决方案的目标是“无”。我已经读到，当您意外地创建了一个没有不等式的约束时，经常会出现这个错误。我的约束肯定有一个不等式

有没有更好的方法，我不知道

new_model = pulp.LpProblem("NBA stats optimizer", LpMaximize)

# create binary lpVariables for every pairing
pfs = [LpVariable("pf{}".format(i+1), cat="Binary") for i in range(len(pf_pairs))]
sfs = [LpVariable("sf{}".format(i+1), cat="Binary") for i in range(len(sf_pairs))]
pgs = [LpVariable("pg{}".format(i+1), cat="Binary") for i in range(len(pg_pairs))]
sgs = [LpVariable("sg{}".format(i+1), cat="Binary") for i in range(len(sg_pairs))]
cs = [LpVariable("c{}".format(i+1), cat="Binary") for i in range(len(c_singles))]

# add objective
new_model += sum(x1 * pts1 for x1,pts1 in zip(pfs, [row[0] for row in pf_pairs])) \
             + sum(x2 * pts2 for x2,pts2 in zip(sfs, [row[0] for row in sf_pairs])) \
             + sum(x3 * pts3 for x3,pts3 in zip(pgs, [row[0] for row in pg_pairs])) \
             + sum(x4 * pts4 for x4,pts4 in zip(sgs, [row[0] for row in sg_pairs])) \
             + sum(x5 * pts5 for x5,pts5 in zip(cs, [row[0] for row in c_singles]))

# create a constraint that each set of pairings has only 1 group at a time
new_model += lpSum([pfs[i] for i in range(len(pf_pairs))]) == 1, "pfLimit"
new_model += lpSum([sfs[i] for i in range(len(sf_pairs))]) == 1, "sfLimit"
new_model += lpSum([pgs[i] for i in range(len(pg_pairs))]) == 1, "pgLimit"
new_model += lpSum([sgs[i] for i in range(len(sg_pairs))]) == 1, "sgLimit"
new_model += lpSum([cs[i] for i in range(len(c_singles))]) == 1, "cLimit"

status = new_model.solve()

new_model += (sum(x1 * pts1 for x1,pts1 in zip(pfs, [row[0] for row in pf_pairs])) \
              + sum(x2 * pts2 for x2,pts2 in zip(sfs, [row[0] for row in sf_pairs])) \
              + sum(x3 * pts3 for x3,pts3 in zip(pgs, [row[0] for row in pg_pairs])) \
              + sum(x4 * pts4 for x4,pts4 in zip(sgs, [row[0] for row in sg_pairs])) \
              + sum(x5 * pts5 for x5,pts5 in zip(cs, [row[0] for row in c_singles]))) \
              < float(value(new_model.objective))

status = new_model.solve()

new_model=plup.LpProblem（“NBA统计优化器”，lpmax）
#为每个配对创建二进制变量
pfs=[LpVariable（“pf{}”.format（i+1），cat=“Binary”）表示范围内的i（len（pf_对））]
sfs=[LpVariable（“sf{}”.format（i+1），cat=“Binary”）表示范围内的i（len（sf_对））]
pgs=[LpVariable（“pg{}”.format（i+1），cat=“Binary”）表示范围内的i（len（pg_对））]
sgs=[LpVariable（“sg{}”.format（i+1），cat=“Binary”）表示范围内的i（len（sg_对））]
cs=[LpVariable（“c{}”.format（i+1），cat=“Binary”）表示范围内的i（len（c_singles））]
#添加目标
新的_模型+=总和（x1*pts1表示x1，pts1表示zip（pfs，[0]行表示pf_对中的行]）\
+总和（x2*pts2表示x2，pts2表示zip（sfs，[0]行表示sf_对中的行]）\
+总和（x3*pts3表示x3，pts3表示zip（pgs，[0]行表示pg_对中的行]）\
+总和（x4*pts4表示x4，pts4表示zip（sgs，[0]行表示sg_对中的行]）\
+总和（x5*pts5代表x5，pts5代表zip（cs，[0]行代表c_单曲中的行]）
#创建一个约束，使每组配对一次只有一个组
新的_模型+=lpSum（[pfs[i]用于范围内的i（len（pf_对）））==1，“pfLimit”
新的_模型+=lpSum（[sfs[i]用于范围内的i（len（sf_对）））==1，“sfLimit”
新的_模型+=lpSum（[pgs[i]表示范围内的i（len（pg_对）））==1，“pgLimit”
新的_模型+=lpSum（[sgs[i]表示范围内的i（len（sg_对）））==1，“sgLimit”
新的_模型+=lpSum（[cs[i]表示范围内的i（len（c_singles）））==1，“cLimit”
状态=新模型。求解（）
新的_模型+=（和（x1*pts1表示x1，pts1表示zip（pfs，[0]行表示pf_对中的行]））\
+总和（x2*pts2表示x2，pts2表示zip（sfs，[0]行表示sf_对中的行]）\
+总和（x3*pts3表示x3，pts3表示zip（pgs，[0]行表示pg_对中的行]）\
+总和（x4*pts4表示x4，pts4表示zip（sgs，[0]行表示sg_对中的行]）\
+总和（x5*pts5代表x5，pts5代表zip（cs，[0]行代表c_单曲中的行]））\

我收到警告的原因是因为我的新约束是一个没有等号的不等式

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我不得不改变“警告不是错误。但是在你的情况下，这个警告意味着你没有做你想做的事情（你不想触及目标）.为什么？没有看到任何代码就不清楚了。该方法实际上也可能不会达到您想要的效果。那么具有相同目标的解决方案呢？在降低obj约束时，您不能保证找到这些解决方案，而在不降低约束的情况下，您也不能保证找到其他解决方案（可能每次都会遇到相同的解决方案）.@sascha…谢谢你的帮助。我找到了一种获得目标相同的解决方案的方法。（我迭代了属于该解决方案的每个组，并创建了一个约束条件，将它们排除在下一个解决方案之外，从而揭示了具有相同目标的其他解决方案。）