Python-三角形和自恋数函数

代码需要返回数字是否为三角形以及是否为自恋者的函数。 主要功能：

def main():

playing = True
while playing == True:

    num_input = input('Give me a number from 1 to 10000.  Type -1 to exit. ')

    try:
        num = int(num_input)

        if (num == -1):
            playing = False
            continue

        if (num <= 0 or num > 10000):
            continue

        factors = getFactors(num)
        print("The factors of", num, "are", factors)

 if isTriangular(num):
            print(str(num) + ' is triangular')
 if isNarcissistic(num):
            print(str(num) + ' is narcissistic')

---

三角形数N是一个整数，其中有另一个整数x，其中x（x+1）/2=N

所以你需要把这个关系颠倒过来，从N中求出x的值，然后检查x是否是一个整数

使用二次根函数

（-b+√（b^2-4ac））/2a

在关系

x^2/2+x/2-N=0的规范版本上，
我们得到
x=(√（8N+1）-1）/2

因此，您可以通过从N计算x并检查它是否为整数来实现isTriangular：

def isTriangular(N): 
    x = ((8*N+1)**0.5-1)/2
    return int(x) == x

或者，您可以逐个检查x的值，直到达到或超过N。这是一个指数级的过程，因此不需要花费太多时间（并且您不必担心平方根的舍入问题）

def isTriangular(N): 
    x = ((8*N+1)**0.5-1)/2
    return int(x) == x

def isTriangular(N):
    x = n = 1
    while n < N:
        x += 1
        n  = x*(x+1)//2
    return n == N

def isNarcissist(N):
    digits = [int(c) for c in str(N)]
    return N == sum(d**len(digits) for d in digits)