Python 百分位计算：我可以将此for循环转换为向量操作吗？

我有一个分数数组作为输入，我想输出一个数组，每个分数都有百分位数。我有意识地没有使用

stats.percentileofscore（）

，因为我正在利用这个机会来学习numpy数据处理和操作

根据输入：

math_scores=np.array（[51,61,45,72,78,61,84,50,42,57]）

我希望

print（分数与百分位数）

的输出为：

[[51 35]
 [61 60]
 [45 15]
 [72 75]
 [78 85]
 [61 60]
 [84 95]
 [50 25]
 [42  5]
 [57 45]]

该计算基于以下公式：

我编写了以下代码：

math_scores=np.array（[51,61,45,72,78,61,84,50,42,57]）
数据大小=数学分数.shape
百分位数列=np.0（数据大小，数据类型=int）
对于i，枚举分数（数学分数）：
计数=（数学分数<分数）.sum（）
freq=（数学分数==分数）.sum（）
百分位坐标[i]=（计数+（0.5*频率））*100/数据大小
分数，百分位数=np.stack（（数学分数，百分位数），轴=1）
打印（带有百分比的分数）

这对我来说很好，虽然我确信它不是很有效，因为我才刚刚开始熟悉numpy。 我想知道我是否可以通过使用一些向量运算来避免for循环。

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也欢迎提出任何其他改进代码的建议。

诚实地定义一个用于百分位计算的函数，然后将其映射到您的数组可能是最佳选择：

math_scores=np.array（[51,61,45,72,78,61,84,50,42,57]）
def计算百分比（分数，分数）：
计数=（分数<分数）.sum（）
freq=（分数==分数）.sum（）
返回值（计数+（0.5*freq））*100/len（分数）
输出=np.数组（[（数学分数，计算百分位数（数学分数，数学分数））用于数学分数中的数学分数]）

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我尝试使用

np.vectorize

和其他一些奇特的numpy函数复制该行为，但要么我无法使其工作，要么解决方案过于臃肿。

每当我们想要循环相同numpy数组的元素时，我们可以在新的轴上创建另一个数组，因此我们可以在二维数组上使用numpy的矢量化函数

math_scores = np.array([51, 61, 45, 72, 78, 61, 84, 50, 42, 57])
data_size = math_scores.shape
count = np.less(math_scores, math_scores[:,np.newaxis]).sum(axis=1)
freq = np.equal(math_scores,math_scores[:,np.newaxis]).sum(axis=1)
percentile_col = (count + (0.5*freq))*100/data_size

scores_with_percentile = np.stack((math_scores, percentile_col), axis=1)
print(scores_with_percentile)

[[51. 35.]
 [61. 60.]
 [45. 15.]
 [72. 75.]
 [78. 85.]
 [61. 60.]
 [84. 95.]
 [50. 25.]
 [42.  5.]
 [57. 45.]]

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在数组中循环时，需要多次计算每个项目小于或等于特定项目的项目数。它花费了很多时间，实际上任何元素都是O（n），所有元素都是O（n²）。有一个排序版本的分数会很好，然后任何元素都需要O（log（n））时间，所有元素都需要O（nlog（n））时间。这就是

numpy

的

searchsorted

方法的设计目的。当然，首先需要对分数进行排序（这也是O（nlog（n）））。这就是我迄今为止所尝试的：

sorted_math_scores = np.sort(math_scores)
count = np.searchsorted(sorted_math_scores, math_scores)
freq = np.searchsorted(sorted_math_scores, math_scores, side='right') - count
percentile_col = (count + (0.5*freq))*100/data_size

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顺便说一句，我已经花了很多精力来寻找一种更具体的方法来找到

freq

，但是没有财富。

这不是最好的。基于Python的“for”循环速度很慢，numpy是在基于C的“for”循环之上设计的。我看过一个例子，它甚至慢了70倍。很好的建议。我不知道np.less和np.equal。我直接使用了count=（math_scores