Python 我不明白为什么sum（df['；series'；]）！=df['；系列'；].sum（）

我在一系列中求和，但是根据我的方式，我得到不同的结果。我尝试过的两种方法是：

sum(df['series'])

df['series'].sum()

为什么它们会返回不同的值

示例代码

s = pd.Series([
0.428229
 , -0.948957
 , -0.110125
 ,  0.791305
 ,  0.113980
 ,-0.479462
 ,-0.623440
 ,-0.610920
 ,-0.135165
 , 0.090192])

 print(s.sum())
 print(sum(s))

 -1.4843630000000003
 -1.4843629999999999

---

这里的差异非常小，但是在一个有几千个值的数据集中，它变得非常大。

浮点数只能精确到一定数量的有效数字。想象一下，如果您的所有数字（包括中间结果）仅精确到两个有效数字，并且您想要列表的总和

[100,1,1,1,1,1]

• “真实”总和为106，但这无法表示，因为我们只允许两个有效数字
• “正确”答案是110，因为这是四舍五入到2 s.f的“真实”总和
• 但是如果我们天真地按顺序添加数字，我们将首先执行100+1=100（到2 s.f.），然后执行100+1=100（到2 s.f.），依此类推，直到最终结果是100

“正确”的答案可以通过从最小到最大的数字相加来实现；1+1=2，然后2+1=3，然后3+1=4，然后4+1=5，然后5+1=6，然后6+100=110（到2 s.f.）。然而，即使这样在一般情况下也不起作用；如果超过100个1，那么中间的总和将开始不准确。如果总是将剩下的两个最小的数字相加，您可以做得更好

Python内置的

sum

函数使用朴素算法，而

df['series'].sum（）方法使用更精确的算法，累积舍入误差更低，熊猫使用的是：

对于浮点数，求和的数值精度（和
np.add.reduce
）通常通过直接添加每个数字进行限制
在每一步中，分别计算导致舍入误差的结果。
但是，numpy通常会使用数值上更好的方法（部分
成对求和）在许多用例中提高了精度。
当未给出
轴
时，始终提供这种改进的精度

使用更精确的算法：

与NumPy相反，Python的
math.fsum
函数使用了一个较慢但不太实用的
更精确的求和方法

对于您的列表，
math.fsum
的结果是
-1.484363
，这是正确的四舍五入答案。
请提供一个工作示例，说明这是一种不同的行为。二进制浮点数表示很棘手。我会选择
sum（s*10**10）/10**10
。顺便说一句，
（s*10**10）。sum（）/10**10==sum（s*10**10）/10**10
是
真的
。更高的精度是在求和过程中跟踪中间结果，以最小化精度损失。math.fsum=-1.484363计算机上的浮点运算本质上是不精确的。建议您检查两个和是否近似相等，而不是完全相等。请参阅Oracle数字计算指南中的问题和这篇文章，该指南题为“每个计算机科学家都应该知道的浮点运算”。这篇文章很棒。此外还包括Python、Numpy、数学。fsum等。结论是数学。fsum是最准确但速度最慢的方法。