Python有条件地解延迟微分方程

我正在使用

pydelay

包的

dde23

来解一个延迟微分方程。我的问题是：如何有条件地编写方程式？例如，目标方程有两个选项：

when x>1, dx/dt=0.25 * x(t-tau) / (1.0 + pow(x(t-tau),10.0)) -0.1*x
otherwise, dx/dt=0.25 * x

我尝试了两种方法，但似乎两种方法都不起作用：

方法1没有抱怨，但if-else语句没有抱怨 已经解释过了

方法2产生了以下错误：

找到可执行文件c:\mingw\bin\g++.exe c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc_f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:在函数“double f（double，double）”中： c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311。cpp:734:错误：“x”不能用作函数 c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311。cpp:734:错误：“x”不能用作函数 c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27_compiled\sc_f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:在函数“PyObject*compiled_func（PyObject*，PyObject*）”中： c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc_f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311。cpp:878:警告：有符号和无符号整数表达式之间的比较 c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc_f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:883:警告：有符号和无符号整数表达式之间的比较 c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:774:警告：未使用的变量“Nhistx\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc_f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:775:警告：未使用的变量'Shistx\u ar' c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:776:警告：未使用的变量“Dhistx\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:785:警告：未使用的变量“NVhistx\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:786:警告：未使用的变量“SVhistx\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:787:警告：未使用的变量“DVhistx\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:796:警告：未使用的变量“NThist\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:797:警告：未使用的变量“SThist\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:798:警告：未使用的变量“DThist\u ar” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:817:警告：未使用的变量“Ndiscont” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:818:警告：未使用的变量“Sdiscont” c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u f68f7a878bf7b27c6f72c9e771ec4d311.cpp:819:警告：未使用的变量“Ddiscont” 回溯（最近一次呼叫最后一次）： 文件“C:\Documents and Settings\thao\Desktop\mackey glass.py”，第33行，在 dde.run（） 文件“C:\Python27\lib\site packages\pydelay\u dde23.py”，第1120行，正在运行 编译器='gcc'） 文件“C:\Python27\lib\site packages\scipy\weave\inline\u tools.py”，第355行，内联 **千瓦） 文件“C:\Python27\lib\site packages\scipy\weave\inline\u tools.py”，第482行，在compile\u函数中 详细=详细，**千瓦） 文件“C:\Python27\lib\site packages\scipy\weave\ext\u tools.py”，第367行，编译 详细=详细，**千瓦） 文件“C:\Python27\lib\site packages\scipy\weave\build\u tools.py”，第272行，内部版本扩展名 设置（名称=模块名称，外部模块=[ext]，详细=动词） 文件“C:\Python27\lib\site packages\numpy\distutils\core.py”，第186行，在安装程序中 返回旧的\u设置（**新的\u属性） 文件“C:\Python27\lib\distutils\core.py”，第169行，在安装程序中 raise SystemExit，“错误：+str（消息） distutils.errors.CompileError:error:Command"g++-O2-Wall-IC:\Python27\lib\site packages\scipy\weave-IC:\Python27\lib\site packages\scpy\weave\scxx-IC:\Python27\lib\site packages\numpy\core\include-IC:\Python27\include-IC:\Python27\PC-c:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\Python27\scu编译的\sc\u f68f7a878bf7bf7b27c6f72c9e771ec411ed311.cpp-oc:\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u intermediate\compiler\u A777D1132635F0379270BCB96A5E542FC\Release\docume~1\thao\locals~1\temp\thong\python27\u compiled\sc\u F68F7A878BF7B27C6F7C9E771EC4D311.o“失败，退出状态为1” [在5.8s内完成，退出代码为1]

方法1（使用if-else语句更新

eqns

，这是一个python dict）： 方法2（向解算器提供c代码）：

---

第二种方法只做了一个小改动，延迟变量的值必须作为参数直接传递给函数

eqns = { 'x' : 'f(x, x(t - tau))'}

mycode = """
double f(double x, double x_tau) {
    if (x > 1.0){
        return 0.25 * x_tau / (1.0 + pow(x_tau, 10.0)) -0.1*x;
    }
    else{
        return 0.45 * x;
    }
}
"""

虽然这确实运行，但请注意，它不能给出非常精确的解。这是由于

x=1

处的不连续性造成的。更高级的解算器可以显式处理此类不连续性（参见示例）

如果您想继续使用pydelay解算器以方便使用或只是为了获得概览，可以尝试将最大步长

dtmax

设置得足够小以减少错误

eqns = { 'x' : 'f(x, tau)'}

# We can define a c function to be used in the equations
mycode = """
    double f(double x, double tau) {
        if (x>1){
            return (0.25 * x(t-tau) / (1.0 + pow(x(t-tau),10.0)) -0.1*x);
        }
        else{
            return (0.45 * x);
        }
     }
    """
dde = dde23(eqns=eqns, params={'tau': 15}, supportcode=mycode)

dde.set_sim_params(tfinal=1000, dtmax=1.0, AbsTol=10**-6, RelTol=10**-3)

histfunc = {'x': lambda t: 0.5 } 
dde.hist_from_funcs(histfunc, 51)
dde.run()

sol1 = dde.sample(1, 300, 1)
x1 = sol1['x']

eqns = { 'x' : 'f(x, x(t - tau))'}

mycode = """
double f(double x, double x_tau) {
    if (x > 1.0){
        return 0.25 * x_tau / (1.0 + pow(x_tau, 10.0)) -0.1*x;
    }
    else{
        return 0.45 * x;
    }
}
"""