Python 为什么我要放弃FFT返回的一半？

看看这个答案：

技术部分是显而易见的，但我有两个理论问题（下面提到的代码）：

1） 为什么我必须规范化（

b=…

）帧？如果我使用原始数据会发生什么

2） 为什么我应该只使用FFT结果的一半（

d=…

）

3） 为什么我要

abs（c）

FFT结果

也许由于对WAV格式或FFT的理解不足，我遗漏了一些东西，但是虽然这段代码工作得很好，但我很高兴理解它为什么工作以及如何最好地利用它

编辑：回应@Trilarion的评论：

我试图用Python编写一个简单的、不是100%准确的、更像概念证明的程序。这意味着获取一个wav文件（目前我正在使用它进行测试），并在每秒钟（或任何其他分辨率）说出说话人是1人还是2人。我事先知道这是两个人，我不想把他们和任何已知的语音签名联系起来，只是想把他们分开。现在，每秒钟对其进行FFT（从而得到一个频率列表），然后使用KMeans对其进行聚类，聚类数量在2到4之间（a，B[，静默[，a+B]]）

我对分析wav文件和音频还是个新手

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.io import wavfile # get the api
fs, data = wavfile.read('test.wav') # load the data
a = data.T[0] # this is a two channel soundtrack, I get the first track
b=[(ele/2**8.)*2-1 for ele in a] # this is 8-bit track, b is now normalized on [-1,1)
c = sfft.fft(b) # create a list of complex number
d = len(c)/2  # you only need half of the fft list
plt.plot(abs(c[:(d-1)]),'r') 
plt.show()

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这取决于你想做什么。看起来你只是想画出光谱密度，然后就可以了

一般来说，DFT中的系数取决于每个频率的相位，因此如果要保留相位信息，必须保留复数的参数

只有当输入是实数序列（IIRC）时，才能保证所看到的对称性。这与镜像失真有关，如果频率高于奈奎斯特频率（采样频率的一半），原始频率会显示在DFT中，但镜像频率也会出现

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如果要逆DFT，则应保留完整数据，并保留DFT系数的参数。

要按顺序解决这些问题：

1） 您不需要规格化，但输入规格化接近数字化波形的原始结构，因此数字是不直观的。例如，值67的音量有多大？更容易将其规格化为-1到1的范围来解释值。（但是，如果您想实现一个过滤器，例如，在进行FFT时，修改FFT值，然后执行IFFT，那么规范化将是一个不必要的麻烦。）

2） 和3）的相似之处在于，它们都与主要生活在复数空间中的数学有关。也就是说，FFT将复数波形（例如，[.5+.1j、.4+.7j、.4+.6j，…]）转换为另一个复数序列

因此，具体而言：

2） 结果表明，如果输入波形是实波形而不是复数波形，那么FFT的对称性约为0，因此只有频率>=0的值才是唯一有趣的

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3） FFT输出的值很复杂，因此它们有Re和Im部分，但这也可以表示为幅值和相位。对于音频信号，最有趣的通常是幅度，因为这主要是我们听到的。因此，人们经常使用abs（即幅值），但相位对于不同的问题也很重要。

对于初学者，您可以阅读。至于（2）：看起来像原始答案削减了负频率项，而只使用了正频率项。对于音频信号，这些应该是多余的。请提出一个真正的问题。你为什么要做某事显然取决于你想要实现什么。因为这个问题是不清楚的，所以除了你之外没有什么用处。在解释傅里叶变换背后的知识时，答案非常慷慨，但它们永远无法回答为什么要这样做。@Trilarion相反，这个问题归结为FFT本身的性质，答案对于任何第一次涉足FFT的人都非常有用。我唯一担心的是，它可能已经在网站的其他地方得到了回答。@Markransem当然FFT很有趣。但这个问题并不是很有帮助。至少现在我们知道提问者想要实现什么。语音显然是一种实值信号。我确信有一些变量可以计算实值信号的FFT，其中不必丢弃一半的输出，但从一开始就只计算了一半的输出。简言之，我更喜欢更清晰、更精确的问题。如果你想知道更多关于FFT的真实本质，那么你就应该问清楚这一点。问得越好，答案和问题对每个人都越有帮助。